Raíz Digital

Problema

Suma los dígitos de n. Si el resultado tiene más de un dígito, vuelve a sumar sus dígitos. Repite este proceso hasta que solo quede un dígito.

Implementa digital_root(n).

n: Un número entero positivo.

Devuelve el dígito final resultante.

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Ejemplo 1

Entrada:
n = 999

Salida esperada:
expected = 9

Entrada:
long long n = 999;

Salida esperada:
long long expected = 9;

Entrada:
long n = 999;

Salida esperada:
long expected = 9;

9 + 9 + 9 = 27, luego 2 + 7 = 9.

Ejemplo 2

Entrada:
n = 38

Salida esperada:
expected = 2

Entrada:
long long n = 38;

Salida esperada:
long long expected = 2;

Entrada:
long n = 38;

Salida esperada:
long expected = 2;

3 + 8 = 11, luego 1 + 1 = 2.

Inténtalo primero por tu cuenta y luego abre las pistas una a una.

Pista 1

Sumar dígitos repetidamente acaba reduciendo el número a un solo dígito.

Pista 2

Puedes simular el proceso de suma repetida hasta que el valor sea menor que 10.

Pista 3

Cuidado con entradas muy grandes; el proceso es simple, pero las pasadas repetidas por los dígitos son el trabajo principal.

Complejidad esperada

tiempo O(d log n), espacio extra O(1)