Problema
A histogram has bars of width 1 with the given heights. Find the area of the largest rectangle that lies entirely within the bars. A monotonic stack gives an O(n) solution.
Implement largest_rectangle(heights).
Input
heights: Bar heights from left to right.
Output
Return the largest area.
Restricciones
0 ≤ length ≤ 200,000; 0 ≤ height ≤ 1,000,000,000
Ejemplos
Entrada:
heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
Salida esperada:
expected = 10Entrada:
std::vector<long long> heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Salida esperada:
long long expected = 10;Entrada:
long[] heights = new long[] {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Salida esperada:
long expected = 10;Explicación
Bars 5 and 6 together give a 2-wide rectangle of height 5: area 10.
Entrada:
heights = [4]
Salida esperada:
expected = 4Entrada:
std::vector<long long> heights = {4};
Salida esperada:
long long expected = 4;Entrada:
long[] heights = new long[] {4};
Salida esperada:
long expected = 4;Explicación
A single bar of height 4 has area 4.
Cómo abordarlo
Inténtalo primero por tu cuenta y luego abre las pistas una a una.
Pista 1
El mejor rectángulo para una barra depende de cuánto puede extenderse antes de que una barra más corta lo bloquee.
Pista 2
Usa una pila monótona creciente para encontrar la barra menor más cercana a cada lado.
Pista 3
No olvides las barras que no se desapilan hasta el final, y maneja las alturas iguales de forma consistente.
Complejidad esperada
tiempo O(n), espacio extra O(n)
Referencias
Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.