Contar Caminos en la Cuadrícula

Comienza en la esquina superior izquierda de una cuadrícula de filas por columnas celdas. Muévete solo a lo largo de los bordes de las celdas, un borde a la derecha o un borde hacia abajo por vez, hasta llegar a la esquina inferior derecha. Cuenta las secuencias de movimientos distintas. La cuadrícula no tiene obstáculos.

Una cuadrícula de 2 filas y 3 columnas de celdas requiere exactamente 2 movimientos hacia abajo y 3 hacia la derecha.

Implementa lattice_paths(rows, columns).

Entrada

rows: El número de filas de celdas, no de vértices.

columns: El número de columnas de celdas, no de vértices.

Salida

Devuelve el número de rutas de esquina a esquina.

Restricciones

0 ≤ rows, columns ≤ 30 y rows + columns ≤ 60. Cero en una dimensión da una ruta recta. Una cuadrícula de 0 × 0 tiene una única ruta vacía. Los conteos caben en un entero con signo de 64 bits.

Ejemplos

Entrada:
rows = 2
columns = 3

Salida esperada:
expected = 10

Entrada:
long long rows = 2;
long long columns = 3;

Salida esperada:
long long expected = 10;

Entrada:
long rows = 2;
long columns = 3;

Salida esperada:
long expected = 10;

Entrada:
rows = 0
columns = 4

Salida esperada:
expected = 1

Entrada:
long long rows = 0;
long long columns = 4;

Salida esperada:
long long expected = 1;

Entrada:
long rows = 0;
long columns = 4;

Salida esperada:
long expected = 1;

Referencias

Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.

• #15 Lattice Paths