Entropía cruzada categórica

Un clasificador multiclase devuelve una probabilidad por clase (por ejemplo, con softmax). La entropía cruzada categórica lo penaliza cuando da una probabilidad baja a la clase correcta:

loss = -(ln(p₁) + ln(p₂) + … + ln(pₙ)) / n

donde pᵢ es la probabilidad que el modelo dio a la clase correcta del ejemplo i. Para evitar ln(0), primero sube cualquier probabilidad menor que 0.0000001 a 0.0000001.

Implementa categorical_cross_entropy(probabilities, labels).

Entrada

probabilities: Una fila por ejemplo, con una probabilidad por clase.

labels: El índice de la clase correcta de cada ejemplo (empezando en 0).

Salida

Devuelve la pérdida promedio como número decimal.

Restricciones

1 ≤ ejemplos ≤ 1000, 2 ≤ clases ≤ 100

0 ≤ cada probabilidad ≤ 1

0 ≤ labels[i] < número de clases

Ejemplos

Entrada:
labels = [0, 1]
probabilities = [
    [0.7, 0.2, 0.1],
    [0.1, 0.8, 0.1]
]

Salida esperada:
expected = 0.289909

Entrada:
std::vector<long long> labels = {0, 1};
std::vector<std::vector<double>> probabilities = {
    {0.7, 0.2, 0.1},
    {0.1, 0.8, 0.1}
};

Salida esperada:
double expected = 0.289909;

Entrada:
long[] labels = new long[] {0, 1};
double[][] probabilities = new double[][] {
    new double[] {0.7, 0.2, 0.1},
    new double[] {0.1, 0.8, 0.1}
};

Salida esperada:
double expected = 0.289909;

Entrada:
labels = [1]
probabilities = [
    [1.0, 0.0]
]

Salida esperada:
expected = 16.118096

Entrada:
std::vector<long long> labels = {1};
std::vector<std::vector<double>> probabilities = {
    {1.0, 0.0}
};

Salida esperada:
double expected = 16.118096;

Entrada:
long[] labels = new long[] {1};
double[][] probabilities = new double[][] {
    new double[] {1.0, 0.0}
};

Salida esperada:
double expected = 16.118096;

Referencias

Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.

• scikit-learn, log_loss
• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning