Regresión lineal con descenso de gradiente

En lugar de una fórmula, entrena la recta y = w × x + b con descenso de gradiente por lotes sobre el error cuadrático medio MSE = Σ(w × x + b - y)² / n.

Empieza con w = 0 y b = 0. En cada época, usando todos los puntos:

1. errorᵢ = w × xᵢ + b - yᵢ
2. dw = (2 / n) × Σ errorᵢ × xᵢ y db = (2 / n) × Σ errorᵢ
3. w ← w - learning_rate × dw y b ← b - learning_rate × db (ambos calculados con los mismos errores)

Implementa train_linear_regression(xs, ys, learning_rate, epochs).

Entrada

xs, ys: Los puntos de datos (misma longitud).

learning_rate, epochs: El tamaño del paso y el número de actualizaciones.

Salida

Devuelve [w, b] después del entrenamiento.

Restricciones

1 ≤ número de puntos ≤ 1000, 0 ≤ epochs ≤ 10 000

0 < learning_rate ≤ 1

-100 ≤ cada valor ≤ 100

Ejemplos

Entrada:
xs = [1.0, 2.0]
ys = [2.0, 4.0]
epochs = 1
learning_rate = 0.1

Salida esperada:
expected = [1.0, 0.6]

Entrada:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0};
std::vector<double> ys = {2.0, 4.0};
long long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;

Salida esperada:
std::vector<double> expected = {1.0, 0.6};

Entrada:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0};
double[] ys = new double[] {2.0, 4.0};
long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;

Salida esperada:
double[] expected = new double[] {1.0, 0.6};

Entrada:
xs = [1.0, 2.0, 3.0]
ys = [3.0, 5.0, 7.0]
epochs = 2000
learning_rate = 0.05

Salida esperada:
expected = [2.0, 1.0]

Entrada:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0, 3.0};
std::vector<double> ys = {3.0, 5.0, 7.0};
long long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;

Salida esperada:
std::vector<double> expected = {2.0, 1.0};

Entrada:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};
double[] ys = new double[] {3.0, 5.0, 7.0};
long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;

Salida esperada:
double[] expected = new double[] {2.0, 1.0};

Referencias

Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.

• Stanford CS229 Machine Learning, lecture notes
• scikit-learn, Linear models