Problema
El momentum hace que el descenso de gradiente ruede como una bola cuesta abajo: cada paso conserva parte del anterior.
Empieza con velocidad 0 para cada peso. Para cada paso t con vector de gradiente g (un valor por peso):
- v ← beta × v + g
- w ← w - learning_rate × v
Implementa momentum_steps(gradients, weights, learning_rate, beta) aplicando una actualización por fila de gradients, en orden.
Entrada
gradients: Una fila por paso; cada fila tiene un gradiente por peso.
weights: Los pesos iniciales.
learning_rate: El tamaño del paso.
beta: El coeficiente de momentum (0 da descenso de gradiente simple).
Salida
Devuelve los pesos después de todos los pasos.
Restricciones
0 ≤ pasos ≤ 1.000, 1 ≤ pesos ≤ 100
0 < learning_rate ≤ 1, 0 ≤ beta < 1
-100 ≤ cada valor ≤ 100
Ejemplos
Entrada:
beta = 0.9
weights = [0.0]
gradients = [
[1.0],
[1.0],
[1.0]
]
learning_rate = 0.1
Salida esperada:
expected = [-0.561]Entrada:
double beta = 0.9;
std::vector<double> weights = {0.0};
std::vector<std::vector<double>> gradients = {
{1.0},
{1.0},
{1.0}
};
double learning_rate = 0.1;
Salida esperada:
std::vector<double> expected = {-0.561};Entrada:
double beta = 0.9;
double[] weights = new double[] {0.0};
double[][] gradients = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {1.0},
new double[] {1.0}
};
double learning_rate = 0.1;
Salida esperada:
double[] expected = new double[] {-0.561};Explicación
La velocidad crece 1 → 1.9 → 2.71 porque el gradiente sigue apuntando en la misma dirección, así que los pasos son 0.1, 0.19 y 0.271: w = -0.561.
Entrada:
beta = 0.0
weights = [1.0, 1.0]
gradients = [
[2.0, -4.0]
]
learning_rate = 0.5
Salida esperada:
expected = [0.0, 3.0]Entrada:
double beta = 0.0;
std::vector<double> weights = {1.0, 1.0};
std::vector<std::vector<double>> gradients = {
{2.0, -4.0}
};
double learning_rate = 0.5;
Salida esperada:
std::vector<double> expected = {0.0, 3.0};Entrada:
double beta = 0.0;
double[] weights = new double[] {1.0, 1.0};
double[][] gradients = new double[][] {
new double[] {2.0, -4.0}
};
double learning_rate = 0.5;
Salida esperada:
double[] expected = new double[] {0.0, 3.0};Explicación
Con beta = 0 es descenso de gradiente simple: w = [1 - 0.5 × 2, 1 - 0.5 × (-4)] = [0, 3].
Cómo abordarlo
Inténtalo primero por tu cuenta y luego abre las pistas una a una.
Pista 1
Mantén un vector de velocidad que acumule parte del paso anterior y el gradiente actual.
Pista 2
Actualiza la velocidad antes de ajustar los pesos y reutiliza la misma velocidad en todos los pasos.
Pista 3
Si beta es cero, el método debe reducirse al descenso de gradiente normal, así que comprueba bien ese comportamiento.
Complejidad esperada
tiempo O(s × w), espacio extra O(w)
Referencias
Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.