Problème
An inversion is a pair of positions i < j with numbers[i] > numbers[j]. Count all inversions. Lists can be long, so a merge-sort based O(n log n) count is needed.
Implement count_inversions(numbers).
Input
numbers: The list of integers.
Output
Return the number of inversions.
Contraintes
0 ≤ length ≤ 200,000
Exemples
Entrée :
numbers = [2, 4, 1, 3, 5]
Sortie attendue :
expected = 3Entrée :
std::vector<long long> numbers = {2, 4, 1, 3, 5};
Sortie attendue :
long long expected = 3;Entrée :
long[] numbers = new long[] {2, 4, 1, 3, 5};
Sortie attendue :
long expected = 3;Explication
Out-of-order pairs: (2,1), (4,1), (4,3): 3 inversions.
Entrée :
numbers = [1, 2, 3]
Sortie attendue :
expected = 0Entrée :
std::vector<long long> numbers = {1, 2, 3};
Sortie attendue :
long long expected = 0;Entrée :
long[] numbers = new long[] {1, 2, 3};
Sortie attendue :
long expected = 0;Explication
Already sorted: 0 inversions.
Comment l'aborder
Essayez d'abord seul, puis ouvrez les indices un par un.
Indice 1
Une inversion est comptée quand un nombre du côté gauche reste plus grand qu’un nombre du côté droit pendant la fusion.
Indice 2
Découpe récursivement la liste et compte les paires croisées lors de la fusion des moitiés triées.
Indice 3
Fais attention aux doublons : les valeurs égales ne sont pas des inversions, donc le sens de la comparaison compte.
Complexité attendue
temps O(n log n), espace supplémentaire O(n)
Références
Ce défi a été adapté pour CodeUtility. Suivez l'énoncé et les contraintes ci-dessus.