Compter les chemins dans une grille

Commencez dans le coin supérieur gauche d'une grille comportant rows lignes et columns colonnes de cases. Déplacez-vous uniquement le long des arêtes des cases, d'une case à la fois, soit vers la droite, soit vers le bas, jusqu'à atteindre le coin inférieur droit. Comptez le nombre de séquences de déplacements distinctes. La grille ne contient aucun obstacle.

Une grille de 2 lignes et 3 colonnes nécessite exactement 2 déplacements vers le bas et 3 vers la droite.

Implémentez lattice_paths(rows, columns).

Entrée

rows : Le nombre de lignes de cases, et non de sommets.

columns : Le nombre de colonnes de cases, et non de sommets.

Sortie

Retournez le nombre d'itinéraires du coin supérieur gauche au coin inférieur droit.

Contraintes

0 ≤ rows, columns ≤ 30 et rows + columns ≤ 60. Zéro dans une dimension donne un chemin direct. Une grille 0 × 0 possède un unique chemin vide. Les résultats tiennent dans un entier signé 64 bits.

Exemples

Entrée :
rows = 2
columns = 3

Sortie attendue :
expected = 10

Entrée :
long long rows = 2;
long long columns = 3;

Sortie attendue :
long long expected = 10;

Entrée :
long rows = 2;
long columns = 3;

Sortie attendue :
long expected = 10;

Entrée :
rows = 0
columns = 4

Sortie attendue :
expected = 1

Entrée :
long long rows = 0;
long long columns = 4;

Sortie attendue :
long long expected = 1;

Entrée :
long rows = 0;
long columns = 4;

Sortie attendue :
long expected = 1;

Références

Ce défi a été adapté pour CodeUtility. Suivez l'énoncé et les contraintes ci-dessus.

• #15 Lattice Paths