Problème
La régression logistique est un modèle linéaire pour les questions oui/non. Pour chaque exemple, elle calcule une probabilité et la transforme en classe :
- z = x₁×w₁ + … + xₙ×wₙ + bias
- p = 1 / (1 + e^(-z))
- classe = 1 si p ≥ threshold, sinon 0
Implémentez logistic_predict(samples, weights, bias, threshold).
Entrée
samples : une ligne de n variables par exemple.
weights : n poids.
bias : le biais.
threshold : la probabilité nécessaire pour prédire la classe 1 (strictement entre 0 et 1).
Sortie
Renvoyez la classe prédite (0 ou 1) de chaque exemple, dans l'ordre.
Contraintes
1 ≤ exemples ≤ 1 000, 1 ≤ n ≤ 50
-100 ≤ chaque variable, poids et biais ≤ 100
0 < threshold < 1
Exemples
Entrée :
bias = -1.0
samples = [
[2.0, 1.0],
[0.0, 0.0],
[-1.0, -3.0]
]
weights = [1.5, -0.5]
threshold = 0.5
Sortie attendue :
expected = [1, 0, 0]Entrée :
double bias = -1.0;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{2.0, 1.0},
{0.0, 0.0},
{-1.0, -3.0}
};
std::vector<double> weights = {1.5, -0.5};
double threshold = 0.5;
Sortie attendue :
std::vector<long long> expected = {1, 0, 0};Entrée :
double bias = -1.0;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {2.0, 1.0},
new double[] {0.0, 0.0},
new double[] {-1.0, -3.0}
};
double[] weights = new double[] {1.5, -0.5};
double threshold = 0.5;
Sortie attendue :
long[] expected = new long[] {1, 0, 0};Explication
Exemple 1 : z = 3 - 0.5 - 1 = 1.5, p ≈ 0.818 → 1. Exemple 2 : z = -1, p ≈ 0.269 → 0. Exemple 3 : z = -1.5 + 1.5 - 1 = -1, p ≈ 0.269 → 0. Résultat : [1, 0, 0].
Entrée :
bias = -2.0
samples = [
[1.0],
[2.0],
[3.0]
]
weights = [1.0]
threshold = 0.7
Sortie attendue :
expected = [0, 0, 1]Entrée :
double bias = -2.0;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{1.0},
{2.0},
{3.0}
};
std::vector<double> weights = {1.0};
double threshold = 0.7;
Sortie attendue :
std::vector<long long> expected = {0, 0, 1};Entrée :
double bias = -2.0;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {2.0},
new double[] {3.0}
};
double[] weights = new double[] {1.0};
double threshold = 0.7;
Sortie attendue :
long[] expected = new long[] {0, 0, 1};Explication
Les probabilités sont σ(-1) ≈ 0.269, σ(0) = 0.5 et σ(1) ≈ 0.731. Seule la dernière atteint le seuil de 0.7, donc le résultat est [0, 0, 1].
Références
Ce défi a été adapté pour CodeUtility. Suivez l'énoncé et les contraintes ci-dessus.