समस्या
सूत्र के बजाय, रेखा y = w × x + b को मीन स्क्वेयर्ड एरर MSE = Σ(w × x + b - y)² / n पर बैच ग्रेडिएंट डिसेंट से ट्रेन करें।
w = 0 और b = 0 से शुरू करें। हर epoch में सभी पॉइंट्स का इस्तेमाल करके:
- errorᵢ = w × xᵢ + b - yᵢ
- dw = (2 / n) × Σ errorᵢ × xᵢ और db = (2 / n) × Σ errorᵢ
- w ← w - learning_rate × dw और b ← b - learning_rate × db (दोनों एक ही एरर से निकाले गए)
train_linear_regression(xs, ys, learning_rate, epochs) लागू करें।
इनपुट
xs, ys: डेटा पॉइंट्स (समान लंबाई)।
learning_rate, epochs: स्टेप का आकार और अपडेट की संख्या।
आउटपुट
ट्रेनिंग के बाद [w, b] लौटाएँ।
सीमाएँ
1 ≤ पॉइंट्स की संख्या ≤ 1,000, 0 ≤ epochs ≤ 10,000
0 < learning_rate ≤ 1
-100 ≤ हर मान ≤ 100
उदाहरण
इनपुट:
xs = [1.0, 2.0]
ys = [2.0, 4.0]
epochs = 1
learning_rate = 0.1
अपेक्षित आउटपुट:
expected = [1.0, 0.6]इनपुट:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0};
std::vector<double> ys = {2.0, 4.0};
long long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;
अपेक्षित आउटपुट:
std::vector<double> expected = {1.0, 0.6};इनपुट:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0};
double[] ys = new double[] {2.0, 4.0};
long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;
अपेक्षित आउटपुट:
double[] expected = new double[] {1.0, 0.6};व्याख्या
w = b = 0 पर एरर -2 और -4 हैं। dw = (2 / 2) × (-2×1 - 4×2) = -10 और db = (2 / 2) × (-2 - 4) = -6, इसलिए w = 0 - 0.1 × (-10) = 1 और b = 0 - 0.1 × (-6) = 0.6। परिणाम: [1, 0.6]।
इनपुट:
xs = [1.0, 2.0, 3.0]
ys = [3.0, 5.0, 7.0]
epochs = 2000
learning_rate = 0.05
अपेक्षित आउटपुट:
expected = [2.0, 1.0]इनपुट:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0, 3.0};
std::vector<double> ys = {3.0, 5.0, 7.0};
long long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;
अपेक्षित आउटपुट:
std::vector<double> expected = {2.0, 1.0};इनपुट:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};
double[] ys = new double[] {3.0, 5.0, 7.0};
long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;
अपेक्षित आउटपुट:
double[] expected = new double[] {2.0, 1.0};व्याख्या
डेटा y = 2x + 1 पर है। 2,000 epoch के बाद ग्रेडिएंट डिसेंट w = 2 और b = 1 पर पहुँच जाता है, जो लीस्ट स्क्वेयर्स सूत्र जैसा ही जवाब है।
संदर्भ
यह चुनौती CodeUtility के लिए अनुकूलित की गई है। ऊपर दिए गए स्टेटमेंट और सीमाओं का पालन करें।