समस्या
न्यूरॉन को ट्रेन करने के लिए हमें जानना होगा कि हर वेट एरर पर कैसे असर डालता है। एक ट्रेनिंग उदाहरण के लिए:
- z = inputs · weights + bias
- y = sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
- लॉस L = (y - target)²
चेन रूल के अनुसार, delta = dL/dz = 2 × (y - target) × y × (1 - y) लेने पर:
- dL/dw_i = delta × x_i
- dL/dbias = delta
neuron_gradients(inputs, weights, bias, target) लागू करें।
इनपुट
inputs, weights: समान लंबाई n की सूचियाँ।
bias: न्यूरॉन का बायस।
target: इस उदाहरण का सही आउटपुट (0 और 1 के बीच)।
आउटपुट
n + 1 संख्याओं की सूची लौटाएँ: क्रम से हर वेट का ग्रेडिएंट, फिर बायस का ग्रेडिएंट।
सीमाएँ
1 ≤ n ≤ 100
-10 ≤ हर इनपुट, वेट और बायस ≤ 10
0 ≤ target ≤ 1
उदाहरण
इनपुट:
bias = 0.0
inputs = [1.0, 2.0]
target = 1.0
weights = [0.5, -0.25]
अपेक्षित आउटपुट:
expected = [-0.25, -0.5, -0.25]इनपुट:
double bias = 0.0;
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
double target = 1.0;
std::vector<double> weights = {0.5, -0.25};
अपेक्षित आउटपुट:
std::vector<double> expected = {-0.25, -0.5, -0.25};इनपुट:
double bias = 0.0;
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double target = 1.0;
double[] weights = new double[] {0.5, -0.25};
अपेक्षित आउटपुट:
double[] expected = new double[] {-0.25, -0.5, -0.25};व्याख्या
z = 1×0.5 + 2×(-0.25) = 0, इसलिए y = 0.5। delta = 2 × (0.5 - 1) × 0.5 × 0.5 = -0.25। ग्रेडिएंट: [-0.25×1, -0.25×2, -0.25] = [-0.25, -0.5, -0.25]।
इनपुट:
bias = 0.0
inputs = [3.0]
target = 0.0
weights = [0.0]
अपेक्षित आउटपुट:
expected = [0.75, 0.25]इनपुट:
double bias = 0.0;
std::vector<double> inputs = {3.0};
double target = 0.0;
std::vector<double> weights = {0.0};
अपेक्षित आउटपुट:
std::vector<double> expected = {0.75, 0.25};इनपुट:
double bias = 0.0;
double[] inputs = new double[] {3.0};
double target = 0.0;
double[] weights = new double[] {0.0};
अपेक्षित आउटपुट:
double[] expected = new double[] {0.75, 0.25};व्याख्या
z = 0 और y = 0.5। delta = 2 × (0.5 - 0) × 0.5 × 0.5 = 0.25, इसलिए ग्रेडिएंट [0.25×3, 0.25] = [0.75, 0.25] हैं। धनात्मक ग्रेडिएंट का अर्थ है कि वेट को घटाना चाहिए।
संदर्भ
यह चुनौती CodeUtility के लिए अनुकूलित की गई है। ऊपर दिए गए स्टेटमेंट और सीमाओं का पालन करें।