समस्या
In a directed graph with nodes 0..n−1, a strongly connected component is a maximal group of nodes where every node can reach every other. Count the components (Kosaraju's or Tarjan's algorithm).
Implement count_scc(n, edges).
Input
n: The number of nodes. edges: Directed edges as [from, to].
Output
Return the number of components.
सीमाएँ
1 ≤ n ≤ 100,000; 0 ≤ edges ≤ 200,000
उदाहरण
इनपुट:
n = 5
edges = [
[0, 1],
[1, 2],
[2, 0],
[3, 4]
]
अपेक्षित आउटपुट:
expected = 3इनपुट:
long long n = 5;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 2},
{2, 0},
{3, 4}
};
अपेक्षित आउटपुट:
long long expected = 3;इनपुट:
long n = 5;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 0},
new long[] {3, 4}
};
अपेक्षित आउटपुट:
long expected = 3;व्याख्या
0, 1, 2 form a cycle (one component); 3 and 4 can't reach each other, so they are separate: 3.
इनपुट:
n = 3
edges = [
[0, 1],
[1, 0],
[1, 2],
[2, 1]
]
अपेक्षित आउटपुट:
expected = 1इनपुट:
long long n = 3;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 0},
{1, 2},
{2, 1}
};
अपेक्षित आउटपुट:
long long expected = 1;इनपुट:
long n = 3;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 0},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 1}
};
अपेक्षित आउटपुट:
long expected = 1;व्याख्या
All three nodes reach each other: 1.
कैसे हल करें
पहले खुद कोशिश करें, फिर एक-एक करके संकेत खोलें।
संकेत 1
एक node सिर्फ तब दूसरे के साथ होगी जब दोनों एक-दूसरे तक पहुँच सकें, इसलिए साधारण reachability नहीं, mutual reachability वाले regions सोचें.
संकेत 2
पहले original graph पर traversal order निकालें, फिर reversed graph पर चलकर एक-एक region इकट्ठा करें.
संकेत 3
finishing order और isolated nodes पर ध्यान दें; हर node को ठीक एक बार assign करना है, भले उसके incoming या outgoing edges न हों.
अपेक्षित जटिलता
समय O(n + m), अतिरिक्त स्थान O(n + m)
संदर्भ
यह चुनौती CodeUtility के लिए अनुकूलित की गई है। ऊपर दिए गए स्टेटमेंट और सीमाओं का पालन करें।