Problema
Usa qualsiasi numero di ciascuna denominazione fornita per ottenere esattamente l'importo richiesto. Conta le combinazioni, non le disposizioni: due modi che usano lo stesso numero di ciascuna moneta sono considerati uguali. Le denominazioni sono distinte e positive.
Implementa coin_sums(amount, coins).
Input
amount: L'importo totale da ottenere.
coins: Le denominazioni distinte disponibili.
Output
Restituisci il numero di combinazioni non ordinate.
Vincoli
0 ≤ amount ≤ 200. Ci sono da 0 a 10 denominazioni distinte, ciascuna compresa tra 1 e 200. Tutti i conteggi rientrano in un intero con segno a 64 bit. Per amount 0 esiste un solo modo: non scegliere nessuna moneta.
Esempi
Input:
coins = [1, 2]
amount = 4
Output atteso:
expected = 3Input:
std::vector<long long> coins = {1, 2};
long long amount = 4;
Output atteso:
long long expected = 3;Input:
long[] coins = new long[] {1, 2};
long amount = 4;
Output atteso:
long expected = 3;Spiegazione
Le combinazioni sono quattro monete da 1, due monete da 1 con una da 2, e due monete da 2.
Input:
coins = [2]
amount = 3
Output atteso:
expected = 0Input:
std::vector<long long> coins = {2};
long long amount = 3;
Output atteso:
long long expected = 0;Input:
long[] coins = new long[] {2};
long amount = 3;
Output atteso:
long expected = 0;Spiegazione
Qualsiasi somma di monete da 2 è pari, quindi 3 è impossibile.
Come affrontarlo
Prova prima da solo, poi apri un suggerimento alla volta.
Suggerimento 1
L’ordine delle monete non conta, quindi le combinazioni vanno contate per denominazione, non per permutazione.
Suggerimento 2
Costruisci il numero di modi per ogni importo in modo incrementale, lasciando che ogni moneta contribuisca a tutti i totali raggiungibili.
Suggerimento 3
Fai attenzione all’importo zero, che ha sempre un solo modo valido: non scegliere nessuna moneta.
Complessità attesa
tempo O(amount × number_of_coins), spazio aggiuntivo O(amount)
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.