Problema
A histogram has bars of width 1 with the given heights. Find the area of the largest rectangle that lies entirely within the bars. A monotonic stack gives an O(n) solution.
Implement largest_rectangle(heights).
Input
heights: Bar heights from left to right.
Output
Return the largest area.
Vincoli
0 ≤ length ≤ 200,000; 0 ≤ height ≤ 1,000,000,000
Esempi
Input:
heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
Output atteso:
expected = 10Input:
std::vector<long long> heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Output atteso:
long long expected = 10;Input:
long[] heights = new long[] {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Output atteso:
long expected = 10;Spiegazione
Bars 5 and 6 together give a 2-wide rectangle of height 5: area 10.
Input:
heights = [4]
Output atteso:
expected = 4Input:
std::vector<long long> heights = {4};
Output atteso:
long long expected = 4;Input:
long[] heights = new long[] {4};
Output atteso:
long expected = 4;Spiegazione
A single bar of height 4 has area 4.
Come affrontarlo
Prova prima da solo, poi apri un suggerimento alla volta.
Suggerimento 1
Il rettangolo migliore per una barra dipende da quanto può estendersi prima che una barra più bassa lo blocchi.
Suggerimento 2
Usa uno stack monotono crescente per trovare, per ogni barra, la barra più piccola più vicina su entrambi i lati.
Suggerimento 3
Non dimenticare le barre che restano nello stack fino alla fine, e gestisci in modo coerente le altezze uguali.
Complessità attesa
tempo O(n), spazio aggiuntivo O(n)
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.