Problema
L'attenzione permette a ogni posizione di una sequenza di guardare tutte le altre posizioni e mescolarne le informazioni. È il nucleo dell'architettura Transformer usata dai grandi modelli linguistici:
Attention(Q, K, V) = softmax(Q × Kᵀ / √d) × V
Per ogni riga di query q:
- Assegna un punteggio a ogni riga di chiave k: score = (q · k) / √d, dove d è il numero di colonne di K.
- Trasforma i punteggi in pesi con la softmax (sottrai il punteggio più alto prima di calcolare e^x).
- La riga di output è la somma pesata delle righe di valori: Σ weight_j × values[j].
Implementa attention(queries, keys, values).
Input
queries: n righe, ognuna con d numeri.
keys: m righe, ognuna con d numeri.
values: m righe (una per chiave), ognuna con v numeri.
Output
Restituisci la matrice di output n × v.
Vincoli
1 ≤ n, m ≤ 50, 1 ≤ d, v ≤ 32
-10 ≤ ogni valore ≤ 10
Esempi
Input:
keys = [
[1.0, 0.0],
[1.0, 0.0]
]
values = [
[2.0, 4.0],
[6.0, 8.0]
]
queries = [
[1.0, 0.0]
]
Output atteso:
expected = [
[4.0, 6.0]
]Input:
std::vector<std::vector<double>> keys = {
{1.0, 0.0},
{1.0, 0.0}
};
std::vector<std::vector<double>> values = {
{2.0, 4.0},
{6.0, 8.0}
};
std::vector<std::vector<double>> queries = {
{1.0, 0.0}
};
Output atteso:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{4.0, 6.0}
};Input:
double[][] keys = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0},
new double[] {1.0, 0.0}
};
double[][] values = new double[][] {
new double[] {2.0, 4.0},
new double[] {6.0, 8.0}
};
double[][] queries = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0}
};
Output atteso:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {4.0, 6.0}
};Spiegazione
Entrambe le chiavi danno lo stesso punteggio, quindi i pesi softmax sono 0.5 e 0.5. L'output è la media delle righe di valori: [(2 + 6) / 2, (4 + 8) / 2] = [4, 6].
Input:
keys = [
[3.0, 1.0],
[-2.0, 5.0],
[7.0, 7.0]
]
values = [
[1.0],
[2.0],
[6.0]
]
queries = [
[0.0, 0.0]
]
Output atteso:
expected = [
[3.0]
]Input:
std::vector<std::vector<double>> keys = {
{3.0, 1.0},
{-2.0, 5.0},
{7.0, 7.0}
};
std::vector<std::vector<double>> values = {
{1.0},
{2.0},
{6.0}
};
std::vector<std::vector<double>> queries = {
{0.0, 0.0}
};
Output atteso:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{3.0}
};Input:
double[][] keys = new double[][] {
new double[] {3.0, 1.0},
new double[] {-2.0, 5.0},
new double[] {7.0, 7.0}
};
double[][] values = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {2.0},
new double[] {6.0}
};
double[][] queries = new double[][] {
new double[] {0.0, 0.0}
};
Output atteso:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {3.0}
};Spiegazione
Una query nulla ottiene punteggio 0 con ogni chiave, quindi l'attenzione si distribuisce in modo uniforme: (1 + 2 + 6) / 3 = 3.
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.