Problema
L'attenzione ignora l'ordine delle parole, quindi il Transformer originale somma una codifica posizionale all'embedding di ogni token. Per la posizione pos e la dimensione j (entrambe da 0) in un modello di dimensione d_model:
- 'j pari: PE[pos][j] = sin(pos / 10000^(j / d_model))'
- 'j dispari: PE[pos][j] = cos(pos / 10000^((j - 1) / d_model))'
Quindi le dimensioni 0 e 1 condividono una frequenza, le dimensioni 2 e 3 la successiva, e così via.
Implementa positional_encoding(length, d_model).
Input
length: Il numero di posizioni (da 0 a length - 1).
d_model: La dimensione dell'embedding.
Output
Restituisci una matrice length × d_model.
Vincoli
1 ≤ length ≤ 200, 1 ≤ d_model ≤ 128
Esempi
Input:
length = 2
d_model = 4
Output atteso:
expected = [
[0.0, 1.0, 0.0, 1.0],
[0.841471, 0.540302, 0.01, 0.99995]
]Input:
long long length = 2;
long long d_model = 4;
Output atteso:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{0.0, 1.0, 0.0, 1.0},
{0.841471, 0.540302, 0.01, 0.99995}
};Input:
long length = 2;
long d_model = 4;
Output atteso:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {0.0, 1.0, 0.0, 1.0},
new double[] {0.841471, 0.540302, 0.01, 0.99995}
};Spiegazione
La posizione 0 vale sin(0) = 0 e cos(0) = 1 per ogni coppia: [0, 1, 0, 1]. La posizione 1 usa le frequenze 1 e 1 / 10000^(2/4) = 0.01: [sin 1, cos 1, sin 0.01, cos 0.01] ≈ [0.841471, 0.540302, 0.01, 0.99995].
Input:
length = 3
d_model = 1
Output atteso:
expected = [
[0.0],
[0.841471],
[0.909297]
]Input:
long long length = 3;
long long d_model = 1;
Output atteso:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{0.0},
{0.841471},
{0.909297}
};Input:
long length = 3;
long d_model = 1;
Output atteso:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {0.0},
new double[] {0.841471},
new double[] {0.909297}
};Spiegazione
Con una sola dimensione si usa solo sin(pos): [[0], [0.841471], [0.909297]].
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.