Prodotto del Triangolo Rettangolo

Trova interi positivi a < b < c tali che a² + b² = c² e a + b + c = perimeter. Restituisci il prodotto massimo a × b × c tra i triangoli che soddisfano queste condizioni, oppure −1 se non ne esistono. Questo generalizza il problema con perimetro fisso e gestisce esplicitamente la presenza di più soluzioni.

Implementa pythagorean_product(perimeter).

Input

perimeter: La somma richiesta dei tre lati.

Output

Restituisci il prodotto massimo, oppure −1 se nessun triangolo soddisfa le condizioni.

Vincoli

3 ≤ perimeter ≤ 100.000. I prodotti rientrano nei numeri interi con segno a 64 bit.

Esempi

Input:
perimeter = 30

Output atteso:
expected = 780

Input:
long long perimeter = 30;

Output atteso:
long long expected = 780;

Input:
long perimeter = 30;

Output atteso:
long expected = 780;

Input:
perimeter = 11

Output atteso:
expected = -1

Input:
long long perimeter = 11;

Output atteso:
long long expected = -1;

Input:
long perimeter = 11;

Output atteso:
long expected = -1;

Riferimenti

Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.

• #9 Special Pythagorean Triplet