Problema
In un grafo diretto con nodi da 0 a n−1, una componente fortemente connessa è un gruppo massimale di nodi in cui ogni nodo può raggiungere ogni altro. Conta il numero di componenti (algoritmo di Kosaraju o Tarjan).
Implementa count_scc(n, edges).
Input
n: Il numero di nodi. edges: Archi diretti come [from, to].
Output
Restituisci il numero di componenti.
Vincoli
1 ≤ n ≤ 100.000; 0 ≤ edges ≤ 200.000
Esempi
Input:
n = 5
edges = [
[0, 1],
[1, 2],
[2, 0],
[3, 4]
]
Output atteso:
expected = 3Input:
long long n = 5;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 2},
{2, 0},
{3, 4}
};
Output atteso:
long long expected = 3;Input:
long n = 5;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 0},
new long[] {3, 4}
};
Output atteso:
long expected = 3;Spiegazione
0, 1, 2 formano un ciclo (una componente); 3 e 4 non possono raggiungersi a vicenda, quindi sono separate: 3.
Input:
n = 3
edges = [
[0, 1],
[1, 0],
[1, 2],
[2, 1]
]
Output atteso:
expected = 1Input:
long long n = 3;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 0},
{1, 2},
{2, 1}
};
Output atteso:
long long expected = 1;Input:
long n = 3;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 0},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 1}
};
Output atteso:
long expected = 1;Spiegazione
Tutti e tre i nodi possono raggiungersi a vicenda: 1.
Come affrontarlo
Prova prima da solo, poi apri un suggerimento alla volta.
Suggerimento 1
Un nodo appartiene a un altro solo se ciascuno può raggiungere l'altro, quindi pensa a regioni mutuamente raggiungibili invece che alla semplice raggiungibilità.
Suggerimento 2
Usa un ordine di traversamento sul grafo originale, poi esplora il grafo invertito per raccogliere una regione alla volta.
Suggerimento 3
Fai attenzione all'ordine di finitura e ai nodi isolati; ogni nodo deve essere assegnato esattamente una volta, anche se non ha archi in entrata o in uscita.
Complessità attesa
tempo O(n + m), spazio aggiuntivo O(n + m)
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.