問題
ナイーブベイズは、クラスが与えられたとき特徴量どうしは独立だと仮定し、スコアが最も高いクラスを選びます。
score(c) = P(c) × P(x₁ | c) × P(x₂ | c) × … × P(xₙ | c)
特徴量は整数で符号化されたカテゴリです。確率は学習データから推定します。
- P(c) = (クラス c のサンプル数) / (サンプル数)
- P(xⱼ = v | c) = (クラス c のうち特徴量 j が v のサンプル数 + 1) / (クラス c のサンプル数 + Kⱼ)
ここで Kⱼ は、学習サンプルとクエリに現れる特徴量 j の異なる値の数です。+1（ラプラス平滑化）により、見たことのない値でスコアが 0 になるのを防ぎます。
スコアが最も高いクラスを返してください。同点なら小さいほうのクラスを返します。小さな確率をたくさん掛けるとアンダーフローするので、代わりに対数を足してください。
naive_bayes_predict(features, labels, query) を実装してください。
入力
features: 学習サンプルごとに n 個のカテゴリ型特徴量の行。
labels: 各学習サンプルのクラス。
query: 分類するサンプルの n 個の特徴量。
出力
予測したクラスを返してください。
制約
1 ≤ サンプル数 ≤ 1,000、1 ≤ n ≤ 20
0 ≤ 各特徴量の値とラベル ≤ 100
例
入力：
query = [0, 1]
labels = [1, 1, 0, 0, 1]
features = [
[0, 1],
[0, 0],
[1, 1],
[1, 0],
[0, 1]
]
期待される出力：
expected = 1入力：
std::vector<long long> query = {0, 1};
std::vector<long long> labels = {1, 1, 0, 0, 1};
std::vector<std::vector<long long>> features = {
{0, 1},
{0, 0},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 1}
};
期待される出力：
long long expected = 1;入力：
long[] query = new long[] {0, 1};
long[] labels = new long[] {1, 1, 0, 0, 1};
long[][] features = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {0, 0},
new long[] {1, 1},
new long[] {1, 0},
new long[] {0, 1}
};
期待される出力：
long expected = 1;解説
クラス 1 は 3 サンプル、クラス 0 は 2 サンプルです。特徴量1の値は {0, 1}（K = 2）、特徴量2は {0, 1}（K = 2）。score(1) = 3/5 × (3+1)/(3+2) × (2+1)/(3+2) = 0.6 × 0.8 × 0.6 = 0.288。score(0) = 2/5 × (0+1)/(2+2) × (1+1)/(2+2) = 0.4 × 0.25 × 0.5 = 0.05。クラス 1 の勝ちです。
入力：
query = [2]
labels = [0, 0, 1]
features = [
[0],
[0],
[1]
]
期待される出力：
expected = 0入力：
std::vector<long long> query = {2};
std::vector<long long> labels = {0, 0, 1};
std::vector<std::vector<long long>> features = {
{0},
{0},
{1}
};
期待される出力：
long long expected = 0;入力：
long[] query = new long[] {2};
long[] labels = new long[] {0, 0, 1};
long[][] features = new long[][] {
new long[] {0},
new long[] {0},
new long[] {1}
};
期待される出力：
long expected = 0;解説
値 2 は一度も現れないので、K = 3（値 0、1、2）。score(0) = 2/3 × (0+1)/(2+3) ≈ 0.133、score(1) = 1/3 × (0+1)/(1+3) ≈ 0.083。平滑化のおかげでどちらも 0 にならず、より多いクラス 0 が勝ちます。
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。