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ナンバースパイラル検索

拡大するナンバースパイラルの中で、指定された行と列から値を求めます。

無限に広がるスパイラルは左上のセルから始まります。最初の4行4列は下記の通りです。同じパターンで正方形の層を外側に拡張していきます。座標は1から始まります。

 1   2   9  10
 4   3   8  11
 5   6   7  12
16  15  14  13

グリッド全体を構築せずに、指定セルの値のみを返してください。

number_spiral(row, column) を実装してください。

入力

row: 上から数えて1から始まる行番号。

column: 左から数えて1から始まる列番号。

出力

その位置にある数値を返してください。

制約

1 ≤ row, column ≤ 1,000,000,000。値は符号付き64ビット整数に収まります。

例

例 1
入力:
row = 3
column = 2

期待される出力:
expected = 6
入力:
long long row = 3;
long long column = 2;

期待される出力:
long long expected = 6;
入力:
long row = 3;
long column = 2;

期待される出力:
long expected = 6;

解説

表示されている3行目の2番目の値は6です。

例 2
入力:
row = 1
column = 4

期待される出力:
expected = 10
入力:
long long row = 1;
long long column = 4;

期待される出力:
long long expected = 10;
入力:
long row = 1;
long column = 4;

期待される出力:
long expected = 10;

解説

4番目の正方形の層は、上の行の10から始まります。

参考資料

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。

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