문제
공식 대신, 평균 제곱 오차 MSE = Σ(w × x + b - y)² / n에 대한 배치 경사 하강법으로 직선 y = w × x + b를 학습시키세요.
w = 0, b = 0에서 시작합니다. 각 에포크마다 모든 점을 사용해:
- errorᵢ = w × xᵢ + b - yᵢ
- dw = (2 / n) × Σ errorᵢ × xᵢ, db = (2 / n) × Σ errorᵢ
- w ← w - learning_rate × dw, b ← b - learning_rate × db (둘 다 같은 오차로 계산)
train_linear_regression(xs, ys, learning_rate, epochs)를 구현하세요.
입력
xs, ys: 데이터 점들 (같은 길이).
learning_rate, epochs: 학습률과 갱신 횟수.
출력
학습 후 [w, b]를 반환하세요.
제약 조건
1 ≤ 점의 수 ≤ 1,000, 0 ≤ epochs ≤ 10,000
0 < learning_rate ≤ 1
-100 ≤ 각 값 ≤ 100
예시
예시 1
입력:
xs = [1.0, 2.0]
ys = [2.0, 4.0]
epochs = 1
learning_rate = 0.1
예상 출력:
expected = [1.0, 0.6]입력:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0};
std::vector<double> ys = {2.0, 4.0};
long long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;
예상 출력:
std::vector<double> expected = {1.0, 0.6};입력:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0};
double[] ys = new double[] {2.0, 4.0};
long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;
예상 출력:
double[] expected = new double[] {1.0, 0.6};설명
w = b = 0일 때 오차는 -2와 -4입니다. dw = (2 / 2) × (-2×1 - 4×2) = -10, db = (2 / 2) × (-2 - 4) = -6이므로 w = 0 - 0.1 × (-10) = 1, b = 0 - 0.1 × (-6) = 0.6. 결과: [1, 0.6].
예시 2
입력:
xs = [1.0, 2.0, 3.0]
ys = [3.0, 5.0, 7.0]
epochs = 2000
learning_rate = 0.05
예상 출력:
expected = [2.0, 1.0]입력:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0, 3.0};
std::vector<double> ys = {3.0, 5.0, 7.0};
long long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;
예상 출력:
std::vector<double> expected = {2.0, 1.0};입력:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};
double[] ys = new double[] {3.0, 5.0, 7.0};
long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;
예상 출력:
double[] expected = new double[] {2.0, 1.0};설명
데이터는 y = 2x + 1 위에 있습니다. 2,000 에포크 후 경사 하강법은 w = 2, b = 1로 수렴하며, 최소제곱 공식과 같은 답입니다.
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.