문제
뉴런을 학습시키려면 각 가중치가 오차에 어떤 영향을 주는지 알아야 합니다. 학습 예제 하나에 대해:
- z = inputs · weights + bias
- y = sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
- 손실 L = (y - target)²
연쇄 법칙에 따라 delta = dL/dz = 2 × (y - target) × y × (1 - y)라고 하면:
- dL/dw_i = delta × x_i
- dL/dbias = delta
neuron_gradients(inputs, weights, bias, target)를 구현하세요.
입력
inputs, weights: 길이가 n으로 같은 리스트.
bias: 뉴런의 편향.
target: 이 예제의 정답 출력 (0에서 1 사이).
출력
n + 1개의 숫자 리스트를 반환하세요: 각 가중치의 기울기를 순서대로, 그다음 편향의 기울기.
제약 조건
1 ≤ n ≤ 100
-10 ≤ 각 입력, 가중치, 편향 ≤ 10
0 ≤ target ≤ 1
예시
예시 1
입력:
bias = 0.0
inputs = [1.0, 2.0]
target = 1.0
weights = [0.5, -0.25]
예상 출력:
expected = [-0.25, -0.5, -0.25]입력:
double bias = 0.0;
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
double target = 1.0;
std::vector<double> weights = {0.5, -0.25};
예상 출력:
std::vector<double> expected = {-0.25, -0.5, -0.25};입력:
double bias = 0.0;
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double target = 1.0;
double[] weights = new double[] {0.5, -0.25};
예상 출력:
double[] expected = new double[] {-0.25, -0.5, -0.25};설명
z = 1×0.5 + 2×(-0.25) = 0이므로 y = 0.5. delta = 2 × (0.5 - 1) × 0.5 × 0.5 = -0.25. 기울기: [-0.25×1, -0.25×2, -0.25] = [-0.25, -0.5, -0.25].
예시 2
입력:
bias = 0.0
inputs = [3.0]
target = 0.0
weights = [0.0]
예상 출력:
expected = [0.75, 0.25]입력:
double bias = 0.0;
std::vector<double> inputs = {3.0};
double target = 0.0;
std::vector<double> weights = {0.0};
예상 출력:
std::vector<double> expected = {0.75, 0.25};입력:
double bias = 0.0;
double[] inputs = new double[] {3.0};
double target = 0.0;
double[] weights = new double[] {0.0};
예상 출력:
double[] expected = new double[] {0.75, 0.25};설명
z = 0이고 y = 0.5. delta = 2 × (0.5 - 0) × 0.5 × 0.5 = 0.25이므로 기울기는 [0.25×3, 0.25] = [0.75, 0.25]입니다. 기울기가 양수이면 가중치를 줄여야 한다는 뜻입니다.
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.