Right-Triangle Product

Find positive integers a < b < c with a² + b² = c² and a + b + c = perimeter. Return the largest product a × b × c among qualifying triangles, or −1 if there are none. This generalizes the fixed-perimeter source task and explicitly handles multiple answers.

Implement pythagorean_product(perimeter).

Input

perimeter: The required sum of the three sides.

Output

Return the largest product, or −1 when no triangle qualifies.

제약 조건

3 ≤ perimeter ≤ 100,000. Products fit signed 64-bit integers.

예시

입력:
perimeter = 30

예상 출력:
expected = 780

입력:
long long perimeter = 30;

예상 출력:
long long expected = 780;

입력:
long perimeter = 30;

예상 출력:
long expected = 780;

입력:
perimeter = 11

예상 출력:
expected = -1

입력:
long long perimeter = 11;

예상 출력:
long long expected = -1;

입력:
long perimeter = 11;

예상 출력:
long expected = -1;

참고 자료

이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.

• #9 Special Pythagorean Triplet