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Smallest Missing Coin Sum

Find the first positive amount that cannot be made from the available coins.

O que você vai aprender

  • Sort coins and track reachable sums
  • Find the first gap in what you can pay
  • Prove why the greedy rule works

Problema

Ver tradução

You may select any subset of the supplied coins. Each individual coin may be used at most once, even when multiple coins share a value. Find the smallest positive integer amount that no selection can produce.

Implement missing_coin_sum(coins).

Input

coins: The values of the available coins; duplicates represent separate coins.

Output

Return the smallest positive impossible amount.

Restrições

1 ≤ number of coins ≤ 200,000. Each value is between 1 and 1,000,000,000.

Exemplos

Exemplo 1
Entrada:
coins = [1, 1, 4]

Saída esperada:
expected = 3
Entrada:
std::vector<long long> coins = {1, 1, 4};

Saída esperada:
long long expected = 3;
Entrada:
long[] coins = new long[] {1, 1, 4};

Saída esperada:
long expected = 3;

Explicação

Amounts 1 and 2 use the one-valued coins. No available subset totals 3.

Exemplo 2
Entrada:
coins = [2, 3]

Saída esperada:
expected = 1
Entrada:
std::vector<long long> coins = {2, 3};

Saída esperada:
long long expected = 1;
Entrada:
long[] coins = new long[] {2, 3};

Saída esperada:
long expected = 1;

Explicação

There is no way to make 1 because every coin is worth at least 2.

Como abordar

Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.

Dica 1

Sort the coins and build the smallest reachable sum from smallest upward.

Dica 2

If the next coin is larger than the first unreachable amount, that amount can never be formed.

Dica 3

Duplicates help only when they extend the currently reachable range without gaps.

Complexidade esperada

O(n log n) time, O(1) extra space, excluding sorting implementation details

Referências

Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.

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