Função softmax

A função softmax transforma uma lista de pontuações (logits) em probabilidades. Modelos de linguagem a usam para escolher a próxima palavra:

softmax(x)_i = e^(x_i) / (e^(x_1) + e^(x_2) + … + e^(x_n))

Pontuações grandes fazem e^x estourar, então primeiro subtraia a maior pontuação de todas as pontuações. O resultado é matematicamente o mesmo.

Implemente softmax(logits).

Entrada

logits: Uma lista de pontuações.

Saída

Retorne a lista de probabilidades na mesma ordem. Todas ficam entre 0 e 1 e somam 1.

Restrições

1 ≤ tamanho ≤ 1.000

-1.000 ≤ cada pontuação ≤ 1.000

Exemplos

Entrada:
logits = [1.0, 2.0, 3.0]

Saída esperada:
expected = [0.090031, 0.244728, 0.665241]

Entrada:
std::vector<double> logits = {1.0, 2.0, 3.0};

Saída esperada:
std::vector<double> expected = {0.090031, 0.244728, 0.665241};

Entrada:
double[] logits = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};

Saída esperada:
double[] expected = new double[] {0.090031, 0.244728, 0.665241};

Entrada:
logits = [1000.0, 1000.0]

Saída esperada:
expected = [0.5, 0.5]

Entrada:
std::vector<double> logits = {1000.0, 1000.0};

Saída esperada:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.5};

Entrada:
double[] logits = new double[] {1000.0, 1000.0};

Saída esperada:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.5};

Referências

Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.

• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning
• Stanford CS231n, Neural Networks Part 1