Problema
Uma camada densa é um grupo de neurônios que recebem todos as mesmas entradas. O neurônio j tem seus próprios pesos weights[j] e seu próprio viés biases[j]:
z_j = inputs · weights[j] + biases[j]
Depois, a ativação da camada é aplicada a cada z_j:
"linear": retornar z_j sem alteração"relu": max(0, z_j)"sigmoid": 1 / (1 + e^(-z_j))
Implemente dense_forward(inputs, weights, biases, activation).
Entrada
inputs: Os n valores de entrada.
weights: Uma linha por neurônio; cada linha tem n pesos.
biases: Um viés por neurônio.
activation: "linear", "relu" ou "sigmoid".
Saída
Retorne a lista de saídas, uma por neurônio, em ordem.
Restrições
1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ número de neurônios ≤ 100
-10 ≤ cada valor ≤ 10
Exemplos
Entrada:
biases = [0.0, -1.0]
inputs = [1.0, 2.0]
weights = [
[0.5, -1.0],
[1.5, 0.5]
]
activation = "relu"
Saída esperada:
expected = [0.0, 1.5]Entrada:
std::vector<double> biases = {0.0, -1.0};
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{0.5, -1.0},
{1.5, 0.5}
};
std::string activation = "relu";
Saída esperada:
std::vector<double> expected = {0.0, 1.5};Entrada:
double[] biases = new double[] {0.0, -1.0};
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {0.5, -1.0},
new double[] {1.5, 0.5}
};
string activation = "relu";
Saída esperada:
double[] expected = new double[] {0.0, 1.5};Explicação
Neurônio 1: 1×0.5 + 2×(-1) + 0 = -1.5, e a ReLU dá 0. Neurônio 2: 1×1.5 + 2×0.5 - 1 = 1.5, que a ReLU mantém. Resultado: [0, 1.5].
Entrada:
biases = [1.0, 0.0, -1.5]
inputs = [3.0]
weights = [
[2.0],
[-1.0],
[0.5]
]
activation = "linear"
Saída esperada:
expected = [7.0, -3.0, 0.0]Entrada:
std::vector<double> biases = {1.0, 0.0, -1.5};
std::vector<double> inputs = {3.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{2.0},
{-1.0},
{0.5}
};
std::string activation = "linear";
Saída esperada:
std::vector<double> expected = {7.0, -3.0, 0.0};Entrada:
double[] biases = new double[] {1.0, 0.0, -1.5};
double[] inputs = new double[] {3.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {2.0},
new double[] {-1.0},
new double[] {0.5}
};
string activation = "linear";
Saída esperada:
double[] expected = new double[] {7.0, -3.0, 0.0};Explicação
Com uma ativação linear, as saídas são simplesmente 3×2 + 1 = 7, 3×(-1) + 0 = -3 e 3×0.5 - 1.5 = 0.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
Trate cada neurônio separadamente: cada um tem sua própria linha de pesos e seu próprio bias.
Dica 2
Calcule o produto escalar de cada neurônio com o vetor de entrada, some o bias e depois aplique a ativação escolhida.
Dica 3
Garanta que a ativação seja aplicada depois da etapa linear e preserve a ordem dos neurônios na saída.
Complexidade esperada
tempo O(mn), espaço extra O(m)
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.