Problema
Uma função de perda transforma os erros de um modelo em um único número a ser minimizado. Implemente compute_loss(kind, predictions, targets) para três perdas comuns, onde n é o número de previsões:
"mse"(erro quadrático médio): média de (p - t)²"mae"(erro absoluto médio): média de |p - t|"binary_cross_entropy": -média de [t × ln(p) + (1 - t) × ln(1 - p)]. Primeiro limite cada previsão p ao intervalo [0.0000001, 0.9999999] para que o logaritmo nunca seja ln(0).
Entrada
kind: "mse", "mae" ou "binary_cross_entropy".
predictions: As previsões do modelo.
targets: Os valores corretos (mesmo tamanho). Na entropia cruzada, são 0 ou 1 e as previsões ficam entre 0 e 1.
Saída
Retorne a perda como número decimal.
Restrições
1 ≤ tamanho ≤ 1.000
-1.000 ≤ cada valor ≤ 1.000 (0 ≤ p ≤ 1 e t ∈ {0, 1} para a entropia cruzada)
Exemplos
Entrada:
kind = "mse"
targets = [3.0, -0.5, 2.0]
predictions = [2.5, 0.0, 2.0]
Saída esperada:
expected = 0.166667Entrada:
std::string kind = "mse";
std::vector<double> targets = {3.0, -0.5, 2.0};
std::vector<double> predictions = {2.5, 0.0, 2.0};
Saída esperada:
double expected = 0.166667;Entrada:
string kind = "mse";
double[] targets = new double[] {3.0, -0.5, 2.0};
double[] predictions = new double[] {2.5, 0.0, 2.0};
Saída esperada:
double expected = 0.166667;Explicação
Erros ao quadrado: 0.5² = 0.25, 0.5² = 0.25 e 0² = 0. A média é 0.5 / 3 ≈ 0.166667.
Entrada:
kind = "binary_cross_entropy"
targets = [1.0, 0.0]
predictions = [0.9, 0.2]
Saída esperada:
expected = 0.164252Entrada:
std::string kind = "binary_cross_entropy";
std::vector<double> targets = {1.0, 0.0};
std::vector<double> predictions = {0.9, 0.2};
Saída esperada:
double expected = 0.164252;Entrada:
string kind = "binary_cross_entropy";
double[] targets = new double[] {1.0, 0.0};
double[] predictions = new double[] {0.9, 0.2};
Saída esperada:
double expected = 0.164252;Explicação
-(ln(0.9) + ln(1 - 0.2)) / 2 = -(-0.105361 - 0.223144) / 2 ≈ 0.164252. Previsões corretas e confiantes dão uma perda pequena.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
Cada loss compara predições e alvos elemento por elemento e depois faz a média dos erros por exemplo.
Dica 2
Para cross-entropy, limite as predições longe de 0 e 1 antes de calcular logaritmos.
Dica 3
Lembre que valor absoluto e quadrado são diferentes, e a cross-entropy usa o alvo como peso em cada termo do log.
Complexidade esperada
tempo O(n), espaço extra O(1)
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.