Funções de perda: MSE, MAE e entropia cruzada

Uma função de perda transforma os erros de um modelo em um único número a ser minimizado. Implemente compute_loss(kind, predictions, targets) para três perdas comuns, onde n é o número de previsões:

• "mse" (erro quadrático médio): média de (p - t)²
• "mae" (erro absoluto médio): média de |p - t|
• "binary_cross_entropy": -média de [t × ln(p) + (1 - t) × ln(1 - p)]. Primeiro limite cada previsão p ao intervalo [0.0000001, 0.9999999] para que o logaritmo nunca seja ln(0).

Entrada

kind: "mse", "mae" ou "binary_cross_entropy".

predictions: As previsões do modelo.

targets: Os valores corretos (mesmo tamanho). Na entropia cruzada, são 0 ou 1 e as previsões ficam entre 0 e 1.

Saída

Retorne a perda como número decimal.

Restrições

1 ≤ tamanho ≤ 1.000

-1.000 ≤ cada valor ≤ 1.000 (0 ≤ p ≤ 1 e t ∈ {0, 1} para a entropia cruzada)

Exemplos

Entrada:
kind = "mse"
targets = [3.0, -0.5, 2.0]
predictions = [2.5, 0.0, 2.0]

Saída esperada:
expected = 0.166667

Entrada:
std::string kind = "mse";
std::vector<double> targets = {3.0, -0.5, 2.0};
std::vector<double> predictions = {2.5, 0.0, 2.0};

Saída esperada:
double expected = 0.166667;

Entrada:
string kind = "mse";
double[] targets = new double[] {3.0, -0.5, 2.0};
double[] predictions = new double[] {2.5, 0.0, 2.0};

Saída esperada:
double expected = 0.166667;

Entrada:
kind = "binary_cross_entropy"
targets = [1.0, 0.0]
predictions = [0.9, 0.2]

Saída esperada:
expected = 0.164252

Entrada:
std::string kind = "binary_cross_entropy";
std::vector<double> targets = {1.0, 0.0};
std::vector<double> predictions = {0.9, 0.2};

Saída esperada:
double expected = 0.164252;

Entrada:
string kind = "binary_cross_entropy";
double[] targets = new double[] {1.0, 0.0};
double[] predictions = new double[] {0.9, 0.2};

Saída esperada:
double expected = 0.164252;

Referências

Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.

• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning
• Michael Nielsen, Neural Networks and Deep Learning