Problema
A descida do gradiente melhora os pesos aos poucos, movendo-se no sentido contrário ao gradiente:
w ← w - learning_rate × dL/dw
Treine um neurônio sigmoide com descida do gradiente estocástica. Em cada época, percorra os exemplos na ordem dada e, para cada exemplo:
- z = sample · weights + bias, y = 1 / (1 + e^(-z))
- delta = 2 × (y - target) × y × (1 - y)
- weights[i] ← weights[i] - learning_rate × delta × sample[i] (para cada i), depois bias ← bias - learning_rate × delta
Implemente train_neuron(samples, targets, weights, bias, learning_rate, epochs).
Entrada
samples: m exemplos de treinamento, cada um com n valores.
targets: As m saídas corretas (entre 0 e 1).
weights, bias: Os pesos iniciais (n valores) e o viés.
learning_rate, epochs: O tamanho do passo e quantas passadas fazer pelos dados.
Saída
Retorne os pesos treinados seguidos do viés treinado (n + 1 números).
Restrições
1 ≤ m ≤ 50, 1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ epochs ≤ 1.000
0 < learning_rate ≤ 5
-5 ≤ cada valor ≤ 5
Exemplos
Entrada:
bias = 0.0
epochs = 1
samples = [
[1.0]
]
targets = [1.0]
weights = [0.0]
learning_rate = 1.0
Saída esperada:
expected = [0.25, 0.25]Entrada:
double bias = 0.0;
long long epochs = 1;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{1.0}
};
std::vector<double> targets = {1.0};
std::vector<double> weights = {0.0};
double learning_rate = 1.0;
Saída esperada:
std::vector<double> expected = {0.25, 0.25};Entrada:
double bias = 0.0;
long epochs = 1;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {1.0}
};
double[] targets = new double[] {1.0};
double[] weights = new double[] {0.0};
double learning_rate = 1.0;
Saída esperada:
double[] expected = new double[] {0.25, 0.25};Explicação
y = σ(0) = 0.5, delta = 2 × (0.5 - 1) × 0.25 = -0.25. Peso: 0 - 1 × (-0.25) × 1 = 0.25. Viés: 0 - 1 × (-0.25) = 0.25. Resultado: [0.25, 0.25].
Entrada:
bias = 0.0
epochs = 500
samples = [
[0.0, 0.0],
[0.0, 1.0],
[1.0, 0.0],
[1.0, 1.0]
]
targets = [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]
weights = [0.0, 0.0]
learning_rate = 2.0
Saída esperada:
expected = [6.346558, 6.339863, -9.592092]Entrada:
double bias = 0.0;
long long epochs = 500;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{0.0, 0.0},
{0.0, 1.0},
{1.0, 0.0},
{1.0, 1.0}
};
std::vector<double> targets = {0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
std::vector<double> weights = {0.0, 0.0};
double learning_rate = 2.0;
Saída esperada:
std::vector<double> expected = {6.346558, 6.339863, -9.592092};Entrada:
double bias = 0.0;
long epochs = 500;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {0.0, 0.0},
new double[] {0.0, 1.0},
new double[] {1.0, 0.0},
new double[] {1.0, 1.0}
};
double[] targets = new double[] {0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
double[] weights = new double[] {0.0, 0.0};
double learning_rate = 2.0;
Saída esperada:
double[] expected = new double[] {6.346558, 6.339863, -9.592092};Explicação
Esta é a porta lógica AND. Depois de 500 épocas, os dois pesos são grandes e positivos e o viés é bem negativo, então só a entrada [1, 1] dá uma saída maior que 0.5.
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.