Problema
At each step, choose a nonzero decimal digit currently present in the number and subtract that digit. Digits are taken from the new value after every step. Find the minimum number of steps needed to reach zero.
Implement removing_digits(n).
Input
n: The positive starting number.
Output
Return the fewest subtraction steps.
Restrições
1 ≤ n ≤ 1,000,000. Subtracting zero is not a useful move and is excluded.
Exemplos
Entrada:
n = 14
Saída esperada:
expected = 3Entrada:
long long n = 14;
Saída esperada:
long long expected = 3;Entrada:
long n = 14;
Saída esperada:
long expected = 3;Explicação
14 → 10 → 9 → 0 uses three steps. Neither possible first subtraction can reach zero in only two steps.
Entrada:
n = 7
Saída esperada:
expected = 1Entrada:
long long n = 7;
Saída esperada:
long long expected = 1;Entrada:
long n = 7;
Saída esperada:
long expected = 1;Explicação
Subtract the only digit, 7, to reach 0 immediately.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
Each number depends on the best answer for smaller numbers reachable by subtracting one digit.
Dica 2
Dynamic programming over all values up to n avoids repeated work.
Dica 3
Remember that the available digits change after every subtraction, and zero is never a valid choice.
Complexidade esperada
O(n * d) time, O(n) extra space
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.