Problema
In a directed graph with nodes 0..n−1, a strongly connected component is a maximal group of nodes where every node can reach every other. Count the components (Kosaraju's or Tarjan's algorithm).
Implement count_scc(n, edges).
Input
n: The number of nodes. edges: Directed edges as [from, to].
Output
Return the number of components.
Restrições
1 ≤ n ≤ 100,000; 0 ≤ edges ≤ 200,000
Exemplos
Entrada:
n = 5
edges = [
[0, 1],
[1, 2],
[2, 0],
[3, 4]
]
Saída esperada:
expected = 3Entrada:
long long n = 5;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 2},
{2, 0},
{3, 4}
};
Saída esperada:
long long expected = 3;Entrada:
long n = 5;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 0},
new long[] {3, 4}
};
Saída esperada:
long expected = 3;Explicação
0, 1, 2 form a cycle (one component); 3 and 4 can't reach each other, so they are separate: 3.
Entrada:
n = 3
edges = [
[0, 1],
[1, 0],
[1, 2],
[2, 1]
]
Saída esperada:
expected = 1Entrada:
long long n = 3;
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{0, 1},
{1, 0},
{1, 2},
{2, 1}
};
Saída esperada:
long long expected = 1;Entrada:
long n = 3;
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 0},
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 1}
};
Saída esperada:
long expected = 1;Explicação
All three nodes reach each other: 1.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
Um nó só pertence ao mesmo grupo que outro se cada um conseguir alcançar o outro; pense em regiões com alcançabilidade mútua, não em alcançabilidade simples.
Dica 2
Use uma ordem de travessia no grafo original e depois explore o grafo invertido para coletar uma região por vez.
Dica 3
Fique atento à ordem de finalização e aos nós isolados; todo nó deve ser atribuído exatamente uma vez, mesmo sem arestas de entrada ou saída.
Complexidade esperada
tempo O(n + m), espaço extra O(n + m)
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.