Условие
An inversion is a pair of positions i < j with numbers[i] > numbers[j]. Count all inversions. Lists can be long, so a merge-sort based O(n log n) count is needed.
Implement count_inversions(numbers).
Input
numbers: The list of integers.
Output
Return the number of inversions.
Ограничения
0 ≤ length ≤ 200,000
Примеры
Ввод:
numbers = [2, 4, 1, 3, 5]
Ожидаемый вывод:
expected = 3Ввод:
std::vector<long long> numbers = {2, 4, 1, 3, 5};
Ожидаемый вывод:
long long expected = 3;Ввод:
long[] numbers = new long[] {2, 4, 1, 3, 5};
Ожидаемый вывод:
long expected = 3;Пояснение
Out-of-order pairs: (2,1), (4,1), (4,3): 3 inversions.
Ввод:
numbers = [1, 2, 3]
Ожидаемый вывод:
expected = 0Ввод:
std::vector<long long> numbers = {1, 2, 3};
Ожидаемый вывод:
long long expected = 0;Ввод:
long[] numbers = new long[] {1, 2, 3};
Ожидаемый вывод:
long expected = 0;Пояснение
Already sorted: 0 inversions.
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Инверсия считается, когда число слева остаётся больше числа справа во время слияния.
Подсказка 2
Рекурсивно делите список и считайте перекрёстные пары при слиянии отсортированных половин.
Подсказка 3
Будьте внимательны к дубликатам: равные значения не являются инверсиями, поэтому важен знак сравнения.
Ожидаемая сложность
время O(n log n), доп. память O(n)
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.