Условие
A standard die produces an integer from 1 through 6. Count all nonempty ordered sequences of outcomes whose sum is target. Different orders count separately. Return the count modulo 1,000,000,007.
Implement dice_combinations(target).
Input
target: The required sum of all rolls.
Output
Return the number of sequences modulo 1,000,000,007.
Ограничения
1 ≤ target ≤ 1,000,000. Taking a count modulo 1,000,000,007 means returning its remainder after division by that number.
Примеры
Ввод:
target = 2
Ожидаемый вывод:
expected = 2Ввод:
long long target = 2;
Ожидаемый вывод:
long long expected = 2;Ввод:
long target = 2;
Ожидаемый вывод:
long expected = 2;Пояснение
The two sequences are [2] and [1, 1].
Ввод:
target = 4
Ожидаемый вывод:
expected = 8Ввод:
long long target = 4;
Ожидаемый вывод:
long long expected = 8;Ввод:
long target = 4;
Ожидаемый вывод:
long expected = 8;Пояснение
The sequences are [4], [1,3], [3,1], [2,2], [1,1,2], [1,2,1], [2,1,1], and [1,1,1,1].
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Think of smaller sums as building blocks for the target.
Подсказка 2
Use a running count for each sum based on the previous six sums.
Подсказка 3
Be careful to apply the modulo at every addition and handle sums below 1 separately.
Ожидаемая сложность
O(target) time, O(target) extra space
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.