Условие
A histogram has bars of width 1 with the given heights. Find the area of the largest rectangle that lies entirely within the bars. A monotonic stack gives an O(n) solution.
Implement largest_rectangle(heights).
Input
heights: Bar heights from left to right.
Output
Return the largest area.
Ограничения
0 ≤ length ≤ 200,000; 0 ≤ height ≤ 1,000,000,000
Примеры
Ввод:
heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
Ожидаемый вывод:
expected = 10Ввод:
std::vector<long long> heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Ожидаемый вывод:
long long expected = 10;Ввод:
long[] heights = new long[] {2, 1, 5, 6, 2, 3};
Ожидаемый вывод:
long expected = 10;Пояснение
Bars 5 and 6 together give a 2-wide rectangle of height 5: area 10.
Ввод:
heights = [4]
Ожидаемый вывод:
expected = 4Ввод:
std::vector<long long> heights = {4};
Ожидаемый вывод:
long long expected = 4;Ввод:
long[] heights = new long[] {4};
Ожидаемый вывод:
long expected = 4;Пояснение
A single bar of height 4 has area 4.
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Лучшая прямоугольная область для столбца зависит от того, насколько далеко он может тянуться, пока не встретит более низкий столбец.
Подсказка 2
Используйте монотонный возрастающий стек, чтобы найти ближайший меньший столбец с обеих сторон для каждого столбца.
Подсказка 3
Не забудьте о столбцах, которые не выталкиваются до конца, и обрабатывайте равные высоты последовательно.
Ожидаемая сложность
время O(n), доп. память O(n)
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.