Слои нейросетей, механизм внимания и большая часть машинного обучения сводятся к умножению матриц. Для матрицы A размера n × k и матрицы B размера k × m произведение C = A × B имеет размер n × m, и каждый элемент — это скалярное произведение строки A и столбца B:
C[i][j] = A[i][0] × B[0][j] + A[i][1] × B[1][j] + … + A[i][k-1] × B[k-1][j]
Реализуйте matmul(a, b).
Входные данные
a: матрица n × k.
b: матрица k × m (число её строк равно числу столбцов a).
Выходные данные
Верните матрицу-произведение размера n × m.
Ограничения
1 ≤ n, k, m ≤ 50
-100 ≤ каждое значение ≤ 100
Примеры
Ввод:
a = [
[1.0, 2.0],
[3.0, 4.0]
]
b = [
[5.0, 6.0],
[7.0, 8.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [
[19.0, 22.0],
[43.0, 50.0]
]Ввод:
std::vector<std::vector<double>> a = {
{1.0, 2.0},
{3.0, 4.0}
};
std::vector<std::vector<double>> b = {
{5.0, 6.0},
{7.0, 8.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{19.0, 22.0},
{43.0, 50.0}
};Ввод:
double[][] a = new double[][] {
new double[] {1.0, 2.0},
new double[] {3.0, 4.0}
};
double[][] b = new double[][] {
new double[] {5.0, 6.0},
new double[] {7.0, 8.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {19.0, 22.0},
new double[] {43.0, 50.0}
};Пояснение
C[0][0] = 1×5 + 2×7 = 19, C[0][1] = 1×6 + 2×8 = 22, C[1][0] = 3×5 + 4×7 = 43 и C[1][1] = 3×6 + 4×8 = 50.
Ввод:
a = [
[1.0, 0.0, 2.0]
]
b = [
[3.0],
[4.0],
[5.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [
[13.0]
]Ввод:
std::vector<std::vector<double>> a = {
{1.0, 0.0, 2.0}
};
std::vector<std::vector<double>> b = {
{3.0},
{4.0},
{5.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{13.0}
};Ввод:
double[][] a = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0, 2.0}
};
double[][] b = new double[][] {
new double[] {3.0},
new double[] {4.0},
new double[] {5.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {13.0}
};Пояснение
Матрица 1 × 3, умноженная на матрицу 3 × 1, даёт матрицу 1 × 1: 1×3 + 0×4 + 2×5 = 13.
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.