Перцептрон (1958) — первый алгоритм обучения искусственного нейрона. Он предсказывает с помощью ступенчатой функции и учится на своих ошибках.
Начните со всех весов и смещения, равных 0. В каждой эпохе проходите по примерам по порядку и для каждого примера x с меткой y (0 или 1):
- предсказание = 1, если x · weights + bias > 0, иначе 0
- error = y - предсказание (то есть -1, 0 или 1)
- Если error ≠ 0: weights[i] ← weights[i] + learning_rate × error × x[i] для каждого i и bias ← bias + learning_rate × error
Реализуйте train_perceptron(samples, labels, learning_rate, epochs).
Входные данные
samples: m примеров по n признаков.
labels: m меток, каждая 0 или 1.
learning_rate, epochs: размер шага и число проходов по данным.
Выходные данные
Верните итоговые веса, а за ними смещение (n + 1 чисел).
Ограничения
1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ epochs ≤ 100
0 < learning_rate ≤ 1
-10 ≤ каждый признак ≤ 10
Примеры
Ввод:
epochs = 1
labels = [0, 0, 0, 1]
samples = [
[0.0, 0.0],
[0.0, 1.0],
[1.0, 0.0],
[1.0, 1.0]
]
learning_rate = 1.0
Ожидаемый вывод:
expected = [1.0, 1.0, 1.0]Ввод:
long long epochs = 1;
std::vector<long long> labels = {0, 0, 0, 1};
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{0.0, 0.0},
{0.0, 1.0},
{1.0, 0.0},
{1.0, 1.0}
};
double learning_rate = 1.0;
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {1.0, 1.0, 1.0};Ввод:
long epochs = 1;
long[] labels = new long[] {0, 0, 0, 1};
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {0.0, 0.0},
new double[] {0.0, 1.0},
new double[] {1.0, 0.0},
new double[] {1.0, 1.0}
};
double learning_rate = 1.0;
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {1.0, 1.0, 1.0};Пояснение
[0, 0]: z = 0, предсказывает 0, верно. [0, 1] и [1, 0]: тоже предсказывают 0, верно. [1, 1]: предсказывает 0, а метка 1, поэтому error = 1: веса становятся [1, 1], смещение — 1. Результат: [1, 1, 1].
Ввод:
epochs = 10
labels = [0, 0, 0, 1]
samples = [
[0.0, 0.0],
[0.0, 1.0],
[1.0, 0.0],
[1.0, 1.0]
]
learning_rate = 1.0
Ожидаемый вывод:
expected = [2.0, 1.0, -2.0]Ввод:
long long epochs = 10;
std::vector<long long> labels = {0, 0, 0, 1};
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{0.0, 0.0},
{0.0, 1.0},
{1.0, 0.0},
{1.0, 1.0}
};
double learning_rate = 1.0;
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {2.0, 1.0, -2.0};Ввод:
long epochs = 10;
long[] labels = new long[] {0, 0, 0, 1};
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {0.0, 0.0},
new double[] {0.0, 1.0},
new double[] {1.0, 0.0},
new double[] {1.0, 1.0}
};
double learning_rate = 1.0;
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {2.0, 1.0, -2.0};Пояснение
После 10 эпох перцептрон выучил элемент И (AND): с весами [2, 1] и смещением -2 только [1, 1] даёт z > 0.
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.