Полносвязный слой — это группа нейронов, которые получают одни и те же входы. У нейрона j свои веса weights[j] и своё смещение biases[j]:
z_j = inputs · weights[j] + biases[j]
Затем к каждому z_j применяется функция активации слоя:
"linear": вернуть z_j без изменений"relu": max(0, z_j)"sigmoid": 1 / (1 + e^(-z_j))
Реализуйте dense_forward(inputs, weights, biases, activation).
Входные данные
inputs: n входных значений.
weights: по одной строке на нейрон; в каждой строке n весов.
biases: по одному смещению на нейрон.
activation: "linear", "relu" или "sigmoid".
Выходные данные
Верните список выходов, по одному на нейрон, по порядку.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ число нейронов ≤ 100
-10 ≤ каждое значение ≤ 10
Примеры
Ввод:
biases = [0.0, -1.0]
inputs = [1.0, 2.0]
weights = [
[0.5, -1.0],
[1.5, 0.5]
]
activation = "relu"
Ожидаемый вывод:
expected = [0.0, 1.5]Ввод:
std::vector<double> biases = {0.0, -1.0};
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{0.5, -1.0},
{1.5, 0.5}
};
std::string activation = "relu";
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {0.0, 1.5};Ввод:
double[] biases = new double[] {0.0, -1.0};
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {0.5, -1.0},
new double[] {1.5, 0.5}
};
string activation = "relu";
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {0.0, 1.5};Пояснение
Нейрон 1: 1×0.5 + 2×(-1) + 0 = -1.5, и ReLU даёт 0. Нейрон 2: 1×1.5 + 2×0.5 - 1 = 1.5, ReLU оставляет это значение. Результат: [0, 1.5].
Ввод:
biases = [1.0, 0.0, -1.5]
inputs = [3.0]
weights = [
[2.0],
[-1.0],
[0.5]
]
activation = "linear"
Ожидаемый вывод:
expected = [7.0, -3.0, 0.0]Ввод:
std::vector<double> biases = {1.0, 0.0, -1.5};
std::vector<double> inputs = {3.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{2.0},
{-1.0},
{0.5}
};
std::string activation = "linear";
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {7.0, -3.0, 0.0};Ввод:
double[] biases = new double[] {1.0, 0.0, -1.5};
double[] inputs = new double[] {3.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {2.0},
new double[] {-1.0},
new double[] {0.5}
};
string activation = "linear";
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {7.0, -3.0, 0.0};Пояснение
С линейной активацией выходы просто равны 3×2 + 1 = 7, 3×(-1) + 0 = -3 и 3×0.5 - 1.5 = 0.
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Рассматривайте каждый neuron отдельно: у каждого своя строка весов и свой bias.
Подсказка 2
Посчитайте dot product для каждого neuron с входным вектором, добавьте bias, затем примените выбранную активацию.
Подсказка 3
Следите, чтобы активация применялась после линейного шага, и сохраняйте порядок neuron в выходе.
Ожидаемая сложность
время O(mn), доп. память O(m)
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.