У небольшой нейронной сети есть скрытый слой и выходной слой. Данные проходят через них по очереди:
- Скрытый слой: h_j = ReLU(inputs · hidden_weights[j] + hidden_biases[j]), где ReLU(z) = max(0, z)
- Выходной слой: y_k = sigmoid(h · output_weights[k] + output_biases[k]), где sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
Реализуйте forward_pass(inputs, hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_biases).
Входные данные
inputs: n входных значений.
hidden_weights, hidden_biases: скрытый слой, по одной строке весов и одному смещению на скрытый нейрон.
output_weights, output_biases: выходной слой, по одной строке и одному смещению на выход; в каждой строке по одному весу на скрытый нейрон.
Выходные данные
Верните список выходов сети y.
Ограничения
1 ≤ число входов, скрытых нейронов, выходов ≤ 50
-10 ≤ каждое значение ≤ 10
Примеры
Ввод:
inputs = [1.0, 0.5]
hidden_biases = [0.0, 0.5]
output_biases = [0.0]
hidden_weights = [
[1.0, -2.0],
[0.5, 1.0]
]
output_weights = [
[1.0, -1.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [0.182426]Ввод:
std::vector<double> inputs = {1.0, 0.5};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.5};
std::vector<double> output_biases = {0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0, -2.0},
{0.5, 1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{1.0, -1.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {0.182426};Ввод:
double[] inputs = new double[] {1.0, 0.5};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.5};
double[] output_biases = new double[] {0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -2.0},
new double[] {0.5, 1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -1.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {0.182426};Пояснение
Скрытый слой: ReLU(1×1 + 0.5×(-2) + 0) = ReLU(0) = 0 и ReLU(1×0.5 + 0.5×1 + 0.5) = 1.5. Выход: sigmoid(0×1 + 1.5×(-1) + 0) = sigmoid(-1.5) ≈ 0.182426.
Ввод:
inputs = [2.0]
hidden_biases = [0.0, 0.0]
output_biases = [-1.0, 0.0]
hidden_weights = [
[1.0],
[-1.0]
]
output_weights = [
[0.5, 0.5],
[-0.5, 2.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [0.5, 0.268941]Ввод:
std::vector<double> inputs = {2.0};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.0};
std::vector<double> output_biases = {-1.0, 0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0},
{-1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{0.5, 0.5},
{-0.5, 2.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.268941};Ввод:
double[] inputs = new double[] {2.0};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.0};
double[] output_biases = new double[] {-1.0, 0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {-1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {0.5, 0.5},
new double[] {-0.5, 2.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.268941};Пояснение
Скрытый слой: ReLU(2) = 2 и ReLU(-2) = 0. Выход 1: sigmoid(2×0.5 + 0 - 1) = sigmoid(0) = 0.5. Выход 2: sigmoid(2×(-0.5) + 0) = sigmoid(-1) ≈ 0.268941.
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Сначала вычислите все hidden activations из входов, затем используйте эти hidden outputs для финального слоя.
Подсказка 2
Каждый слой — это набор dot products плюс biases, с ReLU в hidden слое и sigmoid на выходе.
Подсказка 3
Не подмешивайте исходные inputs во второй слой; он видит только outputs hidden слоя.
Ожидаемая сложность
время O(hn + oh), доп. память O(h + o)
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.