Функции потерь: MSE, MAE и перекрёстная энтропия

Функция потерь превращает ошибки модели в одно число, которое нужно минимизировать. Реализуйте compute_loss(kind, predictions, targets) для трёх распространённых функций потерь, где n — число предсказаний:

• "mse" (среднеквадратичная ошибка): среднее от (p - t)²
• "mae" (средняя абсолютная ошибка): среднее от |p - t|
• "binary_cross_entropy": минус среднее от [t × ln(p) + (1 - t) × ln(1 - p)]. Сначала ограничьте каждое предсказание p диапазоном [0.0000001, 0.9999999], чтобы логарифм никогда не был ln(0).

Входные данные

kind: "mse", "mae" или "binary_cross_entropy".

predictions: предсказания модели.

targets: правильные значения (той же длины). Для перекрёстной энтропии это 0 или 1, а предсказания лежат между 0 и 1.

Выходные данные

Верните значение потерь как дробное число.

Ограничения

1 ≤ длина ≤ 1000

-1000 ≤ каждое значение ≤ 1000 (для перекрёстной энтропии 0 ≤ p ≤ 1 и t ∈ {0, 1})

Примеры

Ввод:
kind = "mse"
targets = [3.0, -0.5, 2.0]
predictions = [2.5, 0.0, 2.0]

Ожидаемый вывод:
expected = 0.166667

Ввод:
std::string kind = "mse";
std::vector<double> targets = {3.0, -0.5, 2.0};
std::vector<double> predictions = {2.5, 0.0, 2.0};

Ожидаемый вывод:
double expected = 0.166667;

Ввод:
string kind = "mse";
double[] targets = new double[] {3.0, -0.5, 2.0};
double[] predictions = new double[] {2.5, 0.0, 2.0};

Ожидаемый вывод:
double expected = 0.166667;

Ввод:
kind = "binary_cross_entropy"
targets = [1.0, 0.0]
predictions = [0.9, 0.2]

Ожидаемый вывод:
expected = 0.164252

Ввод:
std::string kind = "binary_cross_entropy";
std::vector<double> targets = {1.0, 0.0};
std::vector<double> predictions = {0.9, 0.2};

Ожидаемый вывод:
double expected = 0.164252;

Ввод:
string kind = "binary_cross_entropy";
double[] targets = new double[] {1.0, 0.0};
double[] predictions = new double[] {0.9, 0.2};

Ожидаемый вывод:
double expected = 0.164252;

Ссылки

Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.

• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning
• Michael Nielsen, Neural Networks and Deep Learning