За один ход выберите один прямоугольник и разрежьте его полностью поперёк, параллельно одной из сторон, чтобы получить два прямоугольника с положительными целыми длинами сторон. Продолжайте, пока все части не станут квадратами. Квадраты могут быть разного размера. Считайте количество разрезов, а не количество частей.
Реализуйте функцию rectangle_cutting(height, width).
Входные данные
height: Высота исходного прямоугольника.
width: Ширина исходного прямоугольника.
Выходные данные
Верните минимальное количество разрезов.
Ограничения
1 ≤ height, width ≤ 500. Поворот прямоугольника не влияет на ответ.
Примеры
Ввод:
width = 3
height = 2
Ожидаемый вывод:
expected = 2Ввод:
long long width = 3;
long long height = 2;
Ожидаемый вывод:
long long expected = 2;Ввод:
long width = 3;
long height = 2;
Ожидаемый вывод:
long expected = 2;Пояснение
Отрежьте квадрат 2 × 2, останется прямоугольник 2 × 1. Ещё один разрез разделит остаток на два единичных квадрата.
Ввод:
width = 4
height = 4
Ожидаемый вывод:
expected = 0Ввод:
long long width = 4;
long long height = 4;
Ожидаемый вывод:
long long expected = 0;Ввод:
long width = 4;
long height = 4;
Ожидаемый вывод:
long expected = 0;Пояснение
Исходный прямоугольник уже является квадратом.
Как подступиться
Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.
Подсказка 1
Прямоугольник можно решить, разрезав его на два меньших прямоугольника и объединив их лучшие ответы.
Подсказка 2
Переберите все возможные горизонтальные и вертикальные разрезы, чтобы найти минимум.
Подсказка 3
Полезны мемоизация или таблица, потому что многие подпрямоугольники повторяются.
Ожидаемая сложность
O(h*w*(h+w)) по времени, O(h*w) доп. памяти
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.