ฟังก์ชันค่าสูญเสียแบบ categorical cross-entropy

ตัวจำแนกหลายคลาสให้ความน่าจะเป็นหนึ่งค่าต่อคลาส (เช่น จาก softmax) Categorical cross-entropy จะลงโทษเมื่อโมเดลให้ความน่าจะเป็นต่ำกับคลาสที่ถูกต้อง:

loss = -(ln(p₁) + ln(p₂) + … + ln(pₙ)) / n

โดย pᵢ คือความน่าจะเป็นที่โมเดลให้กับคลาสที่ ถูกต้อง ของตัวอย่าง i เพื่อเลี่ยง ln(0) ให้ปรับความน่าจะเป็นที่น้อยกว่า 0.0000001 ขึ้นเป็น 0.0000001 ก่อน

จงเขียน categorical_cross_entropy(probabilities, labels)

อินพุต

probabilities: หนึ่งแถวต่อตัวอย่าง มีความน่าจะเป็นหนึ่งค่าต่อคลาส

labels: ดัชนีของคลาสที่ถูกต้องของแต่ละตัวอย่าง (เริ่มที่ 0)

เอาต์พุต

คืนค่าความสูญเสียเฉลี่ยเป็นเลขทศนิยม

เงื่อนไข

1 ≤ จำนวนตัวอย่าง ≤ 1,000, 2 ≤ จำนวนคลาส ≤ 100

0 ≤ แต่ละความน่าจะเป็น ≤ 1

0 ≤ labels[i] < จำนวนคลาส

ตัวอย่าง

อินพุต:
labels = [0, 1]
probabilities = [
    [0.7, 0.2, 0.1],
    [0.1, 0.8, 0.1]
]

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 0.289909

อินพุต:
std::vector<long long> labels = {0, 1};
std::vector<std::vector<double>> probabilities = {
    {0.7, 0.2, 0.1},
    {0.1, 0.8, 0.1}
};

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double expected = 0.289909;

อินพุต:
long[] labels = new long[] {0, 1};
double[][] probabilities = new double[][] {
    new double[] {0.7, 0.2, 0.1},
    new double[] {0.1, 0.8, 0.1}
};

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double expected = 0.289909;

อินพุต:
labels = [1]
probabilities = [
    [1.0, 0.0]
]

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 16.118096

อินพุต:
std::vector<long long> labels = {1};
std::vector<std::vector<double>> probabilities = {
    {1.0, 0.0}
};

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double expected = 16.118096;

อินพุต:
long[] labels = new long[] {1};
double[][] probabilities = new double[][] {
    new double[] {1.0, 0.0}
};

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double expected = 16.118096;

แหล่งอ้างอิง

โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน

• scikit-learn, log_loss
• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning