Hồi quy tuyến tính bằng hạ gradient

Thay vì dùng công thức, hãy huấn luyện đường thẳng y = w × x + b bằng hạ gradient theo lô trên sai số bình phương trung bình MSE = Σ(w × x + b - y)² / n.

Bắt đầu với w = 0 và b = 0. Ở mỗi epoch, dùng tất cả các điểm:

1. errorᵢ = w × xᵢ + b - yᵢ
2. dw = (2 / n) × Σ errorᵢ × xᵢ và db = (2 / n) × Σ errorᵢ
3. w ← w - learning_rate × dw và b ← b - learning_rate × db (cả hai tính từ cùng một bộ sai số)

Hãy cài đặt train_linear_regression(xs, ys, learning_rate, epochs).

Đầu vào

xs, ys: Các điểm dữ liệu (cùng độ dài).

learning_rate, epochs: Bước nhảy và số lần cập nhật.

Đầu ra

Trả về [w, b] sau khi huấn luyện.

Ràng buộc

1 ≤ số điểm ≤ 1.000, 0 ≤ epochs ≤ 10.000

0 < learning_rate ≤ 1

-100 ≤ mỗi giá trị ≤ 100

Ví dụ

Đầu vào:
xs = [1.0, 2.0]
ys = [2.0, 4.0]
epochs = 1
learning_rate = 0.1

Kết quả mong đợi:
expected = [1.0, 0.6]

Đầu vào:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0};
std::vector<double> ys = {2.0, 4.0};
long long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;

Kết quả mong đợi:
std::vector<double> expected = {1.0, 0.6};

Đầu vào:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0};
double[] ys = new double[] {2.0, 4.0};
long epochs = 1;
double learning_rate = 0.1;

Kết quả mong đợi:
double[] expected = new double[] {1.0, 0.6};

Đầu vào:
xs = [1.0, 2.0, 3.0]
ys = [3.0, 5.0, 7.0]
epochs = 2000
learning_rate = 0.05

Kết quả mong đợi:
expected = [2.0, 1.0]

Đầu vào:
std::vector<double> xs = {1.0, 2.0, 3.0};
std::vector<double> ys = {3.0, 5.0, 7.0};
long long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;

Kết quả mong đợi:
std::vector<double> expected = {2.0, 1.0};

Đầu vào:
double[] xs = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};
double[] ys = new double[] {3.0, 5.0, 7.0};
long epochs = 2000;
double learning_rate = 0.05;

Kết quả mong đợi:
double[] expected = new double[] {2.0, 1.0};

Tham khảo

Thử thách này đã được điều chỉnh cho CodeUtility. Hãy làm theo đề bài và các ràng buộc ở trên.

• Stanford CS229 Machine Learning, lecture notes
• scikit-learn, Linear models