Problem
Compute base to the power exponent with recursion: x⁰ = 1, and xⁿ = (x^(n/2))² for even n or x × (x^((n−1)/2))² for odd n. This uses far fewer multiplications than a simple loop.
Implement recursive_power(base, exponent).
Input
base: The base. exponent: The exponent (zero or positive).
Output
Return base raised to exponent.
Einschränkungen
-10 ≤ base ≤ 10; 0 ≤ exponent ≤ 18
Beispiele
Eingabe:
base = 3
exponent = 5
Erwartete Ausgabe:
expected = 243
Eingabe:
long long base = 3;
long long exponent = 5;
Erwartete Ausgabe:
long long expected = 243;
Eingabe:
long base = 3;
long exponent = 5;
Erwartete Ausgabe:
long expected = 243;
Erläuterung
3⁵ = 3 × (3²)² = 3 × 81 = 243.
Eingabe:
base = 7
exponent = 0
Erwartete Ausgabe:
expected = 1
Eingabe:
long long base = 7;
long long exponent = 0;
Erwartete Ausgabe:
long long expected = 1;
Eingabe:
long base = 7;
long exponent = 0;
Erwartete Ausgabe:
long expected = 1;
Erläuterung
The base case: anything to the power 0 is 1.
So gehst du vor
Versuch es zuerst allein und öffne dann einen Hinweis nach dem anderen.
Hinweis 1
Nutze die Parität des Exponenten, um das Problem schnell zu verkleinern.
Hinweis 2
Rekursive Quadratur vermeidet doppelte Arbeit und reduziert die Zahl der Multiplikationen stark.
Hinweis 3
Achte auf den Exponenten 0 und den Basisfall für kleine Exponenten.
Erwartete Komplexität
Zeit O(log exponent), zusätzlicher Speicher O(log exponent)
Referenzen
Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.