Problem
Die logistische Regression ist ein lineares Modell für Ja/Nein-Fragen. Für jedes Beispiel berechnet sie eine Wahrscheinlichkeit und macht daraus eine Klasse:
- z = x₁×w₁ + … + xₙ×wₙ + bias
- p = 1 / (1 + e^(-z))
- Klasse = 1, wenn p ≥ threshold, sonst 0
Implementiere logistic_predict(samples, weights, bias, threshold).
Eingabe
samples: Eine Zeile mit n Merkmalen pro Beispiel.
weights: n Gewichte.
bias: Der Bias.
threshold: Die Wahrscheinlichkeit, die für Klasse 1 nötig ist (echt zwischen 0 und 1).
Ausgabe
Gib die vorhergesagte Klasse (0 oder 1) jedes Beispiels in Reihenfolge zurück.
Einschränkungen
1 ≤ Beispiele ≤ 1.000, 1 ≤ n ≤ 50
-100 ≤ jedes Merkmal, jedes Gewicht und der Bias ≤ 100
0 < threshold < 1
Beispiele
Eingabe:
bias = -1.0
samples = [
[2.0, 1.0],
[0.0, 0.0],
[-1.0, -3.0]
]
weights = [1.5, -0.5]
threshold = 0.5
Erwartete Ausgabe:
expected = [1, 0, 0]Eingabe:
double bias = -1.0;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{2.0, 1.0},
{0.0, 0.0},
{-1.0, -3.0}
};
std::vector<double> weights = {1.5, -0.5};
double threshold = 0.5;
Erwartete Ausgabe:
std::vector<long long> expected = {1, 0, 0};Eingabe:
double bias = -1.0;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {2.0, 1.0},
new double[] {0.0, 0.0},
new double[] {-1.0, -3.0}
};
double[] weights = new double[] {1.5, -0.5};
double threshold = 0.5;
Erwartete Ausgabe:
long[] expected = new long[] {1, 0, 0};Erläuterung
Beispiel 1: z = 3 - 0.5 - 1 = 1.5, p ≈ 0.818 → 1. Beispiel 2: z = -1, p ≈ 0.269 → 0. Beispiel 3: z = -1.5 + 1.5 - 1 = -1, p ≈ 0.269 → 0. Ergebnis: [1, 0, 0].
Eingabe:
bias = -2.0
samples = [
[1.0],
[2.0],
[3.0]
]
weights = [1.0]
threshold = 0.7
Erwartete Ausgabe:
expected = [0, 0, 1]Eingabe:
double bias = -2.0;
std::vector<std::vector<double>> samples = {
{1.0},
{2.0},
{3.0}
};
std::vector<double> weights = {1.0};
double threshold = 0.7;
Erwartete Ausgabe:
std::vector<long long> expected = {0, 0, 1};Eingabe:
double bias = -2.0;
double[][] samples = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {2.0},
new double[] {3.0}
};
double[] weights = new double[] {1.0};
double threshold = 0.7;
Erwartete Ausgabe:
long[] expected = new long[] {0, 0, 1};Erläuterung
Die Wahrscheinlichkeiten sind σ(-1) ≈ 0.269, σ(0) = 0.5 und σ(1) ≈ 0.731. Nur die letzte erreicht den Schwellenwert 0.7, also ist das Ergebnis [0, 0, 1].
Referenzen
Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.