Softmax-Funktion Programmieraufgabe

Problem

Die Softmax-Funktion verwandelt eine Liste von Werten (Logits) in Wahrscheinlichkeiten. Sprachmodelle wählen damit das nächste Wort:

softmax(x)_i = e^(x_i) / (e^(x_1) + e^(x_2) + … + e^(x_n))

Große Werte lassen e^x überlaufen, also ziehe zuerst den größten Wert von jedem Wert ab. Das Ergebnis ist mathematisch dasselbe.

Implementiere softmax(logits).

logits: Eine Liste von Werten.

Gib die Liste der Wahrscheinlichkeiten in derselben Reihenfolge zurück. Sie liegen alle zwischen 0 und 1 und ergeben zusammen 1.

1 ≤ Länge ≤ 1.000

-1.000 ≤ jeder Wert ≤ 1.000

Beispiel 1

Eingabe:
logits = [1.0, 2.0, 3.0]

Erwartete Ausgabe:
expected = [0.090031, 0.244728, 0.665241]

Eingabe:
std::vector<double> logits = {1.0, 2.0, 3.0};

Erwartete Ausgabe:
std::vector<double> expected = {0.090031, 0.244728, 0.665241};

Eingabe:
double[] logits = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};

Erwartete Ausgabe:
double[] expected = new double[] {0.090031, 0.244728, 0.665241};

e¹ ≈ 2.718, e² ≈ 7.389 und e³ ≈ 20.086 ergeben zusammen 30.193, also sind die Wahrscheinlichkeiten etwa [0.090031, 0.244728, 0.665241].

Beispiel 2

Eingabe:
logits = [1000.0, 1000.0]

Erwartete Ausgabe:
expected = [0.5, 0.5]

Eingabe:
std::vector<double> logits = {1000.0, 1000.0};

Erwartete Ausgabe:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.5};

Eingabe:
double[] logits = new double[] {1000.0, 1000.0};

Erwartete Ausgabe:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.5};

Direkt e^1000 zu berechnen läuft über. Nach Abzug des Maximums erhält man [0, 0], und e⁰ / (e⁰ + e⁰) = 0.5 für beide.

Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.