Problem
Ein kleines neuronales Netz hat eine verborgene Schicht und eine Ausgabeschicht. Die Daten fließen nacheinander durch sie:
- Verborgene Schicht: h_j = ReLU(inputs · hidden_weights[j] + hidden_biases[j]), mit ReLU(z) = max(0, z)
- Ausgabeschicht: y_k = sigmoid(h · output_weights[k] + output_biases[k]), mit sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
Implementiere forward_pass(inputs, hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_biases).
Eingabe
inputs: Die n Eingabewerte.
hidden_weights, hidden_biases: Die verborgene Schicht, eine Zeile und ein Bias pro verborgenem Neuron.
output_weights, output_biases: Die Ausgabeschicht, eine Zeile und ein Bias pro Ausgabe; jede Zeile hat ein Gewicht pro verborgenem Neuron.
Ausgabe
Gib die Liste der Netzausgaben y zurück.
Einschränkungen
1 ≤ Eingaben, verborgene Neuronen, Ausgaben ≤ 50
-10 ≤ jeder Wert ≤ 10
Beispiele
Eingabe:
inputs = [1.0, 0.5]
hidden_biases = [0.0, 0.5]
output_biases = [0.0]
hidden_weights = [
[1.0, -2.0],
[0.5, 1.0]
]
output_weights = [
[1.0, -1.0]
]
Erwartete Ausgabe:
expected = [0.182426]Eingabe:
std::vector<double> inputs = {1.0, 0.5};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.5};
std::vector<double> output_biases = {0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0, -2.0},
{0.5, 1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{1.0, -1.0}
};
Erwartete Ausgabe:
std::vector<double> expected = {0.182426};Eingabe:
double[] inputs = new double[] {1.0, 0.5};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.5};
double[] output_biases = new double[] {0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -2.0},
new double[] {0.5, 1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -1.0}
};
Erwartete Ausgabe:
double[] expected = new double[] {0.182426};Erläuterung
Verborgen: ReLU(1×1 + 0.5×(-2) + 0) = ReLU(0) = 0 und ReLU(1×0.5 + 0.5×1 + 0.5) = 1.5. Ausgabe: sigmoid(0×1 + 1.5×(-1) + 0) = sigmoid(-1.5) ≈ 0.182426.
Eingabe:
inputs = [2.0]
hidden_biases = [0.0, 0.0]
output_biases = [-1.0, 0.0]
hidden_weights = [
[1.0],
[-1.0]
]
output_weights = [
[0.5, 0.5],
[-0.5, 2.0]
]
Erwartete Ausgabe:
expected = [0.5, 0.268941]Eingabe:
std::vector<double> inputs = {2.0};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.0};
std::vector<double> output_biases = {-1.0, 0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0},
{-1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{0.5, 0.5},
{-0.5, 2.0}
};
Erwartete Ausgabe:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.268941};Eingabe:
double[] inputs = new double[] {2.0};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.0};
double[] output_biases = new double[] {-1.0, 0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {-1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {0.5, 0.5},
new double[] {-0.5, 2.0}
};
Erwartete Ausgabe:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.268941};Erläuterung
Verborgen: ReLU(2) = 2 und ReLU(-2) = 0. Ausgabe 1: sigmoid(2×0.5 + 0 - 1) = sigmoid(0) = 0.5. Ausgabe 2: sigmoid(2×(-0.5) + 0) = sigmoid(-1) ≈ 0.268941.
So gehst du vor
Versuch es zuerst allein und öffne dann einen Hinweis nach dem anderen.
Hinweis 1
Berechne zuerst alle Hidden-Aktivierungen aus den Eingaben und verwende dann diese Hidden-Ausgaben für die letzte Schicht.
Hinweis 2
Jede Schicht besteht aus Dot-Produkten plus Biases, mit ReLU in der Hidden-Schicht und sigmoid am Output.
Hinweis 3
Mische die Originaleingaben nicht in die zweite Schicht; sie sieht nur die Ausgaben der Hidden-Schicht.
Erwartete Komplexität
Zeit O(hn + oh), zusätzlicher Speicher O(h + o)
Referenzen
Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.