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Eine Bruchzahl auf eine reelle Potenz heben

Erhebe einen positiven Bruch auf einen reellwertigen Exponenten.

Das lernst du

  • Einen Bruch mit einem reellen Exponenten potenzieren
  • Mit Gleitkommaergebnissen arbeiten
  • Ergebnisse innerhalb der Toleranz halten

Problem

Interpretiere numerator / denominator als eine positive rationale Zahl und hebe sie dann auf die Potenz power. Diese Aufgabe gibt eine reelle Zahl zurück, nicht einen exakten Bruch; sie behandelt den Teil mit reellen Exponenten aus der Referenz zu rationalen Zahlen.

Implementiere rational_to_real_power(numerator, denominator, power).

Eingabe

numerator: Der positive Zähler.

denominator: Der positive Nenner.

power: Der reellwertige Exponent.

Ausgabe

Gib (numerator / denominator) hoch power zurück.

Einschränkungen

1 ≤ numerator, denominator ≤ 100. −6 ≤ power ≤ 6, mit höchstens zwei Nachkommastellen. Antworten werden mit einem absoluten oder relativen Fehler von 0.000001 akzeptiert.

Beispiele

Beispiel 1
Eingabe:
power = 0.5
numerator = 9
denominator = 4

Erwartete Ausgabe:
expected = 1.5
Eingabe:
double power = 0.5;
long long numerator = 9;
long long denominator = 4;

Erwartete Ausgabe:
double expected = 1.5;
Eingabe:
double power = 0.5;
long numerator = 9;
long denominator = 4;

Erwartete Ausgabe:
double expected = 1.5;

Erläuterung

Ein Exponent von 0.5 entspricht der positiven Quadratwurzel: √(9/4) = 3/2 = 1.5.

Beispiel 2
Eingabe:
power = -1.0
numerator = 2
denominator = 5

Erwartete Ausgabe:
expected = 2.5
Eingabe:
double power = -1.0;
long long numerator = 2;
long long denominator = 5;

Erwartete Ausgabe:
double expected = 2.5;
Eingabe:
double power = -1.0;
long numerator = 2;
long denominator = 5;

Erwartete Ausgabe:
double expected = 2.5;

Erläuterung

Der Exponent −1 ergibt den Kehrwert: 5/2 = 2.5.

So gehst du vor

Versuch es zuerst allein und öffne dann einen Hinweis nach dem anderen.

Hinweis 1

Behandle den Bruch zuerst als einen positiven reellen Wert, bevor du den Exponenten anwendest.

Hinweis 2

Nutze direkt Potenzierung mit Fließkommazahlen, da das Ergebnis nur näherungsweise ist.

Hinweis 3

Sei vorsichtig bei negativen und bruchartig wirkenden Exponenten und behalte genug Genauigkeit für die Toleranz.

Erwartete Komplexität

Zeit O(1), zusätzlicher Speicher O(1)

Referenzen

Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.

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