Funciones de pérdida: MSE, MAE y entropía cruzada

Una función de pérdida convierte los errores de un modelo en un solo número que hay que minimizar. Implementa compute_loss(kind, predictions, targets) para tres pérdidas comunes, donde n es el número de predicciones:

• "mse" (error cuadrático medio): promedio de (p - t)²
• "mae" (error absoluto medio): promedio de |p - t|
• "binary_cross_entropy": -promedio de [t × ln(p) + (1 - t) × ln(1 - p)]. Primero limita cada predicción p al rango [0.0000001, 0.9999999] para que el logaritmo nunca sea ln(0).

Entrada

kind: "mse", "mae" o "binary_cross_entropy".

predictions: Las predicciones del modelo.

targets: Los valores correctos (misma longitud). Para la entropía cruzada son 0 o 1 y las predicciones están entre 0 y 1.

Salida

Devuelve la pérdida como número decimal.

Restricciones

1 ≤ longitud ≤ 1000

-1000 ≤ cada valor ≤ 1000 (0 ≤ p ≤ 1 y t ∈ {0, 1} para la entropía cruzada)

Ejemplos

Entrada:
kind = "mse"
targets = [3.0, -0.5, 2.0]
predictions = [2.5, 0.0, 2.0]

Salida esperada:
expected = 0.166667

Entrada:
std::string kind = "mse";
std::vector<double> targets = {3.0, -0.5, 2.0};
std::vector<double> predictions = {2.5, 0.0, 2.0};

Salida esperada:
double expected = 0.166667;

Entrada:
string kind = "mse";
double[] targets = new double[] {3.0, -0.5, 2.0};
double[] predictions = new double[] {2.5, 0.0, 2.0};

Salida esperada:
double expected = 0.166667;

Entrada:
kind = "binary_cross_entropy"
targets = [1.0, 0.0]
predictions = [0.9, 0.2]

Salida esperada:
expected = 0.164252

Entrada:
std::string kind = "binary_cross_entropy";
std::vector<double> targets = {1.0, 0.0};
std::vector<double> predictions = {0.9, 0.2};

Salida esperada:
double expected = 0.164252;

Entrada:
string kind = "binary_cross_entropy";
double[] targets = new double[] {1.0, 0.0};
double[] predictions = new double[] {0.9, 0.2};

Salida esperada:
double expected = 0.164252;

Referencias

Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.

• Goodfellow, Bengio and Courville, Deep Learning
• Michael Nielsen, Neural Networks and Deep Learning