Dos caballos que no se atacan

Para cada tamaño de tablero k desde 1 hasta n, cuenta los pares no ordenados de casillas distintas en un tablero de k por k donde dos caballos no puedan atacarse entre sí. Un caballo se mueve dos casillas en un eje y una en el otro.

. x . x .
x . . . x
. . K . .
x . . . x
. x . x .

K marca un caballo y x sus posibles destinos, cuando esas casillas están dentro del tablero. Intercambiar los dos caballos no genera una colocación diferente.

Implementa two_knights(n).

Entrada

n: El mayor tamaño de tablero a considerar.

Salida

Devuelve n conteos en orden, para los tamaños de tablero desde 1 hasta n.

Restricciones

1 ≤ n ≤ 10,000. Los conteos caben en enteros con signo de 64 bits.

Ejemplos

Entrada:
n = 3

Salida esperada:
expected = [0, 6, 28]

Entrada:
long long n = 3;

Salida esperada:
std::vector<long long> expected = {0, 6, 28};

Entrada:
long n = 3;

Salida esperada:
long[] expected = new long[] {0, 6, 28};

Entrada:
n = 1

Salida esperada:
expected = [0]

Entrada:
long long n = 1;

Salida esperada:
std::vector<long long> expected = {0};

Entrada:
long n = 1;

Salida esperada:
long[] expected = new long[] {0};

Referencias

Este reto está adaptado para CodeUtility. Sigue el enunciado y las restricciones indicadas arriba.

• Two Knights — 1072