Conta i Percorsi nella Griglia

Parti dall'angolo in alto a sinistra di una griglia con celle disposte in rows righe e columns colonne. Muoviti solo lungo i bordi delle celle, un bordo alla volta verso destra oppure verso il basso, fino a raggiungere l'angolo in basso a destra. Conta tutte le sequenze di mosse distinte. La griglia non contiene ostacoli.

Una griglia con 2 righe e 3 colonne di celle richiede esattamente 2 mosse verso il basso e 3 verso destra.

Implementa lattice_paths(rows, columns).

Input

rows: Il numero di righe di celle, non di vertici.

columns: Il numero di colonne di celle, non di vertici.

Output

Restituisci il numero di percorsi dall'angolo all'angolo.

Vincoli

0 ≤ rows, columns ≤ 30 e rows + columns ≤ 60. Zero in una dimensione dà un percorso rettilineo. Una griglia 0 × 0 ha un unico percorso vuoto. I conteggi rientrano in un intero con segno a 64 bit.

Esempi

Input:
rows = 2
columns = 3

Output atteso:
expected = 10

Input:
long long rows = 2;
long long columns = 3;

Output atteso:
long long expected = 10;

Input:
long rows = 2;
long columns = 3;

Output atteso:
long expected = 10;

Input:
rows = 0
columns = 4

Output atteso:
expected = 1

Input:
long long rows = 0;
long long columns = 4;

Output atteso:
long long expected = 1;

Input:
long rows = 0;
long columns = 4;

Output atteso:
long expected = 1;

Riferimenti

Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.

• #15 Lattice Paths